精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC10,對角線ACBD相交于點O,CEBD,垂足為E,BE3DE,求CE的長.

【答案】5.

【解析】

由矩形的性質得出OCOBOD,得出∠OBC=∠OCB,由已知條件得出OEDE,∠BEC90°,由線段垂直平分線的性質得出OCCD,得出OCD為等邊三角形,因此∠OCD60°,由三角形的外角性質得出∠EBC30°,由含30°角的直角三角形的性質即可得出CE的長.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

OCAC,OBBD,ACBD,

OCOBOD,

∴∠OBC=∠OCB,

CEBD,BE3ED

OEDE,∠BEC90°,

OCCD,

OCODCD,

∴△OCD為等邊三角形,

∴∠OCD60°,

∴∠EBC30°,

CEBC×105

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數y(x0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為(

A. 3B. 6C. 9D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動臂AD可繞點A旋轉,擺動臂DM可繞點D旋轉,AD30,DM10

1)在旋轉過程中,

①當A,D,M三點在同一直線上時,求AM的長.

②當A,D,M三點為同一直角三角形的頂點時,求AM的長.

2)若擺動臂AD順時針旋轉90°,點D的位置由ABC外的點D1轉到其內的點D2處,連結D1D2,如圖2,此時∠AD2C135°,CD260,求BD2的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的盒子中,裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同.

(1)你同意下列說法嗎?請說明理由.

①攪勻后從中任意摸出一個球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.

②如果將摸出的第一個球放回攪勻后再摸出第二個球,兩次摸球就可能出現3種結果,即都是紅球、都是白球、一紅一白”.這三個事件發(fā)生的概率相等.

(2)攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球的概率為,應如何添加紅球?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,點PBC邊上一點,設BPx,AP2y,已知yx的二次函數的一部分,其圖象如圖2,點Q2,12)是圖象上的最低點,且圖象與y軸交于(0,16).

1)求y關于x的函數解析式;

2)當△ABP為直角三角形時,BP的值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,在矩形ABCD中,連接對角線AC,將ABC繞點B順時針旋轉90°得到EFG,并將它沿直線AB向左平移,直線EG與BC交于點H,連接AH,CG.

(1)如圖,當AB=BC,點F平移到線段BA上時,線段AH,CG有怎樣的數量關系和位置關系?直接寫出你的猜想;

(2)如圖,當AB=BC,點F平移到線段BA的延長線上時,(1)中的結論是否成立,請說明理由;

(3)如圖,當AB=nBC(n1)時,對矩形ABCD進行如已知同樣的變換操作,線段AH,CG有怎樣的數量關系和位置關系?直接寫出你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】從一副完整的撲克牌中任意抽取1,下列事件與抽到“A”的概率相同的是(

A.抽到大王B.抽到“Q”C.抽到小王D.抽到紅桃

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD,CD.

(1)求證:BD=CD;

(2)請判斷B,E,C三點是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1yax2+bx+b2向左平移1個單位長度,再向上平移4個單位長度得到拋物線C2yx2.

1)直接寫出拋物線C1的解析式;

2)如圖1,已知拋物線C1x軸于點A、點B,點A在點B的左側,點P2,t)在拋物線C1上,CBPB交拋物線于點C,求C點的坐標;

3)已知點E、點M在拋物線C2上,EMx軸,點E在點M左側,過點M的直線MD與拋物線C2只有一個公共點(MDy軸不平行),直線DE與拋物線交于另一點N.若線段NEDE,設點M、N的橫坐標分別為m、n,求mn的數量關系(用含m的式子表示n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案