【題目】一個不透明的盒子中,裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同.
(1)你同意下列說法嗎?請說明理由.
①攪勻后從中任意摸出一個球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.
②如果將摸出的第一個球放回?cái)噭蚝笤倜龅诙䝼球,兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果,即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個事件發(fā)生的概率相等.
(2)攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球的概率為,應(yīng)如何添加紅球?
【答案】(1)①不同意.理由見解析;②不同意,理由見解析;(2)應(yīng)添加5個紅球.
【解析】
(1)①根據(jù)概率的求法,即出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值,可以判定方法正確性;②首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”這三個事件發(fā)生的概率,則可求得答案;
(2) 設(shè)添加紅球x個,根據(jù)紅球的概率公式列方程即可求出紅球個數(shù).
解:(1)①不同意.
因?yàn)槊霭浊虻母怕适?/span>,摸出紅球的概率是,
所以摸出白球和摸出紅球不是等可能的.
②不同意.
所有等可能的結(jié)果,用樹狀圖分析如下:
由圖可知共有9種等可能的結(jié)果.
P(兩紅)=,P(兩白)=,P(一紅一白)=.
(2)設(shè)應(yīng)添加x個紅球,由題意,得.
解得x=5(經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)
答:應(yīng)添加5個紅球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E,CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.下列關(guān)系:①PA=PB;②∠ACO=∠DCO;③∠BOE和∠BDE互補(bǔ);④△PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1,已知∠DAC=90°,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),連結(jié)CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ,連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E.
(1)如圖1,猜想∠QEP= °;
(2)如圖2,3,若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時,其它條件不變,猜想∠QEP的度數(shù),選取一種情況加以證明;
(3)如圖3,若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=4,求BQ的長.
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【題目】我們規(guī)定:等腰三角形的底角與頂角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”.如圖,△ABC是以A為頂點(diǎn)的“特征值”為的等腰三角形,在△ABC外有一點(diǎn)D,若∠ADB=∠ABC,AD=4,BD=3,則∠ABC=_____度,CD的長是_____.
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【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC是⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E.
(1)延長DE交⊙O于點(diǎn)F,延長DC,F(xiàn)B交于點(diǎn)P,如圖1.求證:PC=PB;
(2)過點(diǎn)B作BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè),如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大。
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠B=60°,P是BC邊上一點(diǎn),將AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P',連接CP'.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后示意圖;
(2)連接PP',若∠BAP=20°,求∠PP'C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=10,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CE⊥BD,垂足為E,BE=3DE,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,C,D,B在以O點(diǎn)為圓心,OA長為半徑的圓弧上, AC=CD=DB,AB交OC于點(diǎn)E.求證:AE=CD.
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