【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的內(nèi)角正度值.如果等腰三角形的腰長(zhǎng)為2,內(nèi)角正度值,那么該三角形的面積等于___

【答案】1或2

【解析】

設(shè)最小角為x,則最大角為x+45°,再分情況討論:當(dāng)頂角為x+45°時(shí),由三角形內(nèi)角和可求得x=45°,由此得到三角形為等腰直角三角形,從而求得三角形的面積;當(dāng)頂角為x時(shí),由三角形內(nèi)角和定理可求得x=30°,再求得CD的長(zhǎng)度,再?gòu)亩蟮萌切蔚拿娣e.

設(shè)最小角為,則最大角為,

①當(dāng)頂角為時(shí),則,

解得,

∴三角形為等腰直角三角形,則三角形的面積;

②當(dāng)頂角為時(shí),則,

解得,

∴三角形為頂角為30度的等腰三角形,

如圖所示:作,則,,

,

,

三角形的面積;

綜上所述,三角形的面積為:1或2.

故答案是:1或2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

1)求m的取值范圍;

2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)A和C.若菱形OABC的面積為10,AOC=30°,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)給定的一張矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:先沿CE折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上(如圖①),再沿CH折疊,這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合(如圖②

(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn),求的值;

(2)將該矩形紙片展開.

①如圖③,折疊該矩形紙片,使點(diǎn)C與點(diǎn)H重合,折痕與AB相交于點(diǎn)P,再將該矩形紙片展開.求證:∠HPC=90°;

②不借助工具,利用圖④探索一種新的折疊方法,找出與圖③中位置相同的P點(diǎn),要求只有一條折痕,且點(diǎn)P在折痕上,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明折疊方法.(不需說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯樓的高度,測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為60°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD15米,求電梯樓的高度BC.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):1.73,sin26°≈0.44cos26°≈0.90,tan26°≈0.49

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AB1AD2,動(dòng)點(diǎn)M、N分別從頂點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),且分別沿著ADBA運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N的速度是點(diǎn)M2倍,點(diǎn)N到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接BMCN交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作AB、AD的垂線,垂足分別為E、F,則線段EF的最小值為(  )

A.B.1C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,4),B1,1),C31).

1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;

2)畫出△ABCO點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;

3)在(2)的條件下,求點(diǎn)C劃過(guò)的路徑長(zhǎng)度(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫了一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,在ABC的外側(cè)分別以ABAC為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形ABD,ACE,分別取BD,CEBC的中點(diǎn)MN,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線段GMGN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________

(2)類比思考:

如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中ABAC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)深入研究:

如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷GMN的形狀,并給與證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題提出:

如圖①菱形ABCD,AB=4,ABC=60°點(diǎn)0是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的任意一條線段,容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分,那么線段EF的長(zhǎng)度的最大值是 ,最小值是

問(wèn)題探究:

如圖② 四邊形ABCD,ADBC,AD=2,BC=4,∠B=C=60°,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE,并求出DE的長(zhǎng)。

問(wèn)題解決:

如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過(guò)程中一塊不規(guī)則空地,為了美化環(huán)境,市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過(guò)點(diǎn)C修一條筆直的通道,以方便市民出行和觀賞花卉,并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等,經(jīng)測(cè)量AB=20米,AD=100米,∠A=60°,∠ABC=150°,∠BCD=120°,若將通道記為CF,請(qǐng)你畫出通道CF,并求出通道CF的長(zhǎng)。

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