Question

【題目】甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按九折收費.設顧客累計購物(單位：元）,購物花費為(單位：元）.

(1)分別寫出在甲、乙兩個商場購物時，關于的函數(shù)解析式；

(2)顧客到哪家商場購物花費少？

Answer 1

【答案】（1）y甲；y乙；

（2）當或時，到甲、乙兩商場花費一樣多；當時，到乙商場購物花費少；當時，到甲商場購物花費少．

【解析】

（1）根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式即可，注意自變量的取值范圍；

（2）分情況討論，利用函數(shù)關系式建立方程或不等式即可得到答案．

解：（1）在甲商場購物

當時，y甲；

當時，y甲

在乙商場購物

當時，y乙；

當時，y乙

綜上，y甲，y乙.

（2）當時，y甲＝y乙，購物花費一樣多.

當時，則0.9x+5＜x，因此到乙商場購物花費少.

當時，

①若到乙商場購物花費少，即y甲y乙.則.解得.

②若到甲商場購物花費少，即y甲y乙.則.解得.

③若到甲、乙商場購物花費一樣多，即y甲＝y乙.則. 解得.

綜上所述，當或時，到甲、乙兩商場花費一樣多；當時，到乙商場購物花費少；當時，到甲商場購物花費少.