【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀,這兩種投影儀的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

進(jìn)價(jià)(元/套)

3000

2400

售價(jià)(元/套)

3300

2800

該公司計(jì)劃購進(jìn)兩種投影儀若干套,共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元.

1)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?

2)通過市場調(diào)研,該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少甲種投影儀的購進(jìn)數(shù)量,增加乙種投影儀的購進(jìn)數(shù)量,已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購進(jìn)這兩種投影儀的總資金不超過75000元,問甲種投影儀購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

【答案】1)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲種品牌投影儀10套,乙種品牌投影儀15套.(2)甲種投影儀至多減少5套.

【解析】

1)設(shè)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲種品牌投影儀套,乙種品牌投影儀套,根據(jù)兩種投影儀共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元建立方程組求出其解即可;
2)設(shè)甲種投影儀減少套,乙種投影儀增加套,表示出購買的總資金,由總資金不超過75000元建立不等式就可以求出m的取值范圍.

解:(1)設(shè)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲種品牌投影儀套,乙種品牌投影儀套,

根據(jù)題意,得

解,得:

答:設(shè)該公司計(jì)劃購進(jìn)甲種品牌投影儀10套,乙種品牌投影儀15套.

2)設(shè)甲種投影儀減少套,乙種投影儀增加套,

解,得:

答:甲種投影儀至多減少5套.

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【題目】一個(gè)不透明箱子中有2個(gè)紅球,1個(gè)黑球和1個(gè)白球,四個(gè)小球的形狀、大小完全相同.

(1)從中隨機(jī)摸取1個(gè)球,則摸到黑球的概率為 ;

(2)小明和小貝做摸球游戲,游戲規(guī)則如下.

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,某考察船在某海域進(jìn)行科考活動(dòng),在點(diǎn)A測得小島C在它的東北方向上,它沿南偏東37°方向航行了2海里到達(dá)點(diǎn)B處,又測得小島C在它的北偏東23°方向上.

1)求∠C的度數(shù);

2)求該考察船在點(diǎn)B處與小島C之間的距離.(精確到0.1海里)

(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.41,1.73

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①當(dāng)時(shí),點(diǎn)是正方形的中心;

②當(dāng)時(shí),;

③當(dāng)時(shí),六邊形面積的最大值是

④當(dāng)時(shí),六邊形周長的值不變.

其中錯(cuò)誤的是(

A.②③B.③④C.①④D.①②

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【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%

1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(列方程解答)

2)該車行計(jì)劃今年新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛,A型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元,銷售價(jià)與(1)相同;B型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元,銷售價(jià)為每輛2000元,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?

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【題目】如圖所示,已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,且AB2,DB1,現(xiàn)△ABC靜止不動(dòng),△DEF沿著直線EC以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)設(shè)△DEF移動(dòng)的時(shí)間為x,△DEF與△ABC重合的面積為y,則能大致反映yx函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接.將沿直線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,,則的面積最小值為(

A.3B.6C.D.12

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【題目】一個(gè)智力挑戰(zhàn)賽需要全部答對(duì)兩道單項(xiàng)選擇題,才能順利通過第一關(guān).第一道題有個(gè)選項(xiàng),第二道題有個(gè)選項(xiàng),這兩道題小新都不會(huì),不過小新還有一個(gè)求助卡沒有用,使用求助卡可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).

1)如果小新在第--題使用求助卡,請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關(guān)的概率;

2)從概率的角度分析,你建議小新在第幾題使用求助卡.為什么.

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1)求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;

2)商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?

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