【題目】用長(zhǎng)為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框,若窗框的高為米,窗戶(hù)的透光面積為平方米(鋁合金條的寬度不計(jì)).
(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫(xiě)自變量的取值范圍);
(2)如何安排窗框的高和寬,才能使窗戶(hù)的透光面積最大?并求出此時(shí)的最大面積.
【答案】(1);(2)當(dāng)窗框的高為米,寬為米時(shí),窗戶(hù)的透光面積最大,最大面積為平方米.
【解析】
(1)由題意可知窗戶(hù)的透光面積為長(zhǎng)方形,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得到y和x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由(1)中的函數(shù)關(guān)系可知y和x是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大面積.
解:(1)∵大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6m,寬為xm,
∴長(zhǎng)為m,
∴y=x=(0<x<2);
(2)由(1)可知:y和x是二次函數(shù)關(guān)系,
a=-<0,
∴函數(shù)有最大值,
當(dāng)x=-=1時(shí),y最大=m2.
答:當(dāng)窗框的高為米,寬為米時(shí),窗戶(hù)的透光面積最大,最大面積為平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片,反面一樣,現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上
(1)隨機(jī)抽取一張,恰好是奇數(shù)的概率是多少
(2)先抽取一張作為十位數(shù)(不放回),再抽取一張作為個(gè)位數(shù),能組成哪些兩位數(shù),將它們?nèi)苛谐鰜?lái),并求所取兩位數(shù)大于20的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位:萬(wàn)元)
(1)分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木,他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)帶有進(jìn)水管和出水管的容器,每分鐘進(jìn)、出水量都是一定的,設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水,不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到 時(shí)間x(分)與水量y(升)之間的關(guān)系圖.(如圖)
(1)每分鐘進(jìn)水多少?
(2)0<x≤4時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么?
(3)4<x≤12時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.一次函數(shù)y=x+1的圖象L1交y軸于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象L2交x軸于點(diǎn)B,L1與L2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】愛(ài)護(hù)環(huán)境越來(lái)越受到社會(huì)各界的重視,為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),某中學(xué)組織全校名學(xué)生參加了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)的分布情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分分,得分均為正整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到下列的頻率分布表.和頻數(shù)分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)圖、表解答下列問(wèn)題:
(1) , ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)成績(jī)?cè)?/span>分以上(不含分)為優(yōu)秀,該校所有參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】合肥三十八中為預(yù)防秋季疾病傳播,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過(guò)程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量(毫克)與燃燒時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線(xiàn)段和雙曲線(xiàn)在點(diǎn)及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始,與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時(shí),對(duì)預(yù)防才有作用,且至少持續(xù)作用分鐘以上,才能完全殺死這種病毒,請(qǐng)問(wèn)這次消毒是否徹底?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣盛產(chǎn)蘋(píng)果,春節(jié)期問(wèn),一外地經(jīng)銷(xiāo)商安排輛汽年裝運(yùn)、、三種不同品質(zhì)的蘋(píng)果噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃輛汽年都要裝滿(mǎn)且每輛汽車(chē)只能裝同一種品質(zhì)的蘋(píng)果,每輛汽車(chē)的運(yùn)載量及每噸蘋(píng)果的獲利如下表:
蘋(píng)果品種 | |||
每輛汽車(chē)運(yùn)載數(shù) | |||
每噸獲利(元) |
(1)設(shè)裝運(yùn)種蘋(píng)果的車(chē)輛數(shù)為輛,裝運(yùn)種蘋(píng)果車(chē)輛數(shù)為輛,據(jù)上表提供的信息,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了減少蘋(píng)果的積壓,縣林業(yè)局制定出臺(tái)了促進(jìn)銷(xiāo)售的優(yōu)惠政策,在外地經(jīng)銷(xiāo)商原有獲利不變情況下,政府對(duì)外地經(jīng)銷(xiāo)商按每噸元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼若種蘋(píng)果的車(chē)輛數(shù)滿(mǎn)足.若要使該外地經(jīng)銷(xiāo)商所獲利(元)最大,應(yīng)采用哪種車(chē)輛安排方案?并求出最大利潤(rùn)(元)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,為銳角,點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如圖②,如果AB=AC,,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),猜想線(xiàn)段CF、BD的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖③,如果ABAC,是銳角,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上,當(dāng)時(shí),必有CFBC(點(diǎn)C,F不重合),請(qǐng)先在橫線(xiàn)上添加條件,再作證明.
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