【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以點C為圓心，CA的長為半徑的圓與AB、BC分別相交于點D、F，求圓心到AB的距離及AD的長．

【答案】(1)圓心到AB的距離為4.8;(2) AD=3.6.

【解析】

首先過點C作CE⊥AD于點E，由∠ACB=90°，AC=6，BC=8，可求得AB的長，又由直角三角形斜邊上的高等于兩直角邊乘積除以斜邊，即可求得CE的長，由勾股定理求得AE的長，然后由垂徑定理求得AD的長．

過點C作CE⊥AD于點E，則AE=DE，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵S△ABC=ACBC=ABCE，∴CE===4.8，∴AE==1.8，∴AD=2AE=3.6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

（1）求AB與CD之間的距離（結果保留根號）．

（2）求建筑物CD的高度（結果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；

(2)求支柱的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．

（1）若⊙P與x軸有公共點，則k的取值范圍是______．

（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；

（3）當⊙P與直線l相切時，k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s．解答下列問題：

（1）當t為何值時，以點E、P、Q為頂點的三角形與△ADE相似？

（2）當t為何值時，△EPQ為等腰三角形？（直接寫出答案即可）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）x2+4x﹣3＝0

（2）x（x+2）﹣2﹣x＝0

（3）x2﹣6x﹣4＝0

（4）x2+x﹣6＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．

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