【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以點(diǎn)C為圓心，CA的長為半徑的圓與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、F，求圓心到AB的距離及AD的長．

【答案】(1)圓心到AB的距離為4.8;(2) AD=3.6.

【解析】

首先過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，由∠ACB=90°，AC=6，BC=8，可求得AB的長，又由直角三角形斜邊上的高等于兩直角邊乘積除以斜邊，即可求得CE的長，由勾股定理求得AE的長，然后由垂徑定理求得AD的長．

過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，則AE=DE，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵S△ABC=ACBC=ABCE，∴CE===4.8，∴AE==1.8，∴AD=2AE=3.6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號）．

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；

(2)求支柱的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．

（1）若⊙P與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．

（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)⊙P與直線l相切時，k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）s．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

（2）當(dāng)t為何值時，△EPQ為等腰三角形？（直接寫出答案即可）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）x2+4x﹣3＝0

（2）x（x+2）﹣2﹣x＝0

（3）x2﹣6x﹣4＝0

（4）x2+x﹣6＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)D是AC邊上一動點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為___．

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同步練習(xí)冊答案