Question

【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如下表：

	甲種貨車輛數(shù)	乙種貨車輛數(shù)	合計運物資噸數(shù)
第一次	3	4	29
第二次	2	6	31

（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資；

（2）目前有46.4噸物資要運輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運完，其中每輛甲車一次運送花費500元，每輛乙車一次運送花費300元，請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？

Answer 1

【答案】（1）甲貨車和乙貨車每次滿載可以分別運5噸和3.5噸；（2）貨運公司安排甲貨車8輛，則安排乙貨車2輛，最節(jié)省費用

【解析】

（1）甲大貨車和乙小貨車每次滿載可以分別運貨噸和噸，結(jié)合合計運貨噸數(shù)得出等式求出即可；

（2）貨運公司安排甲貨車輛，則安排乙貨車輛，設(shè)運費為元，根據(jù)10輛貨車需要運輸46．4噸貨物列出不等式．

（1）設(shè)甲大貨車和乙小貨車每次滿載可以分別運貨噸和噸，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：甲貨車和乙貨車每次滿載可以分別運5噸和3.5噸；

（2）設(shè)貨運公司安排甲貨車輛，則安排乙貨車輛，設(shè)運費為元

根據(jù)題意可得：，

解得：，

所以，

∵，

∴隨的增大而增大．

又，且為整數(shù)，

∴當(dāng)時，有最小值，此時．

所以貨運公司安排甲貨車8輛，則安排乙貨車2輛，最節(jié)省費用．