【題目】如圖,經(jīng)過拋物線y=x2+x﹣2與坐標(biāo)軸交點的圓與拋物線另交于點D,與y軸另交于點E,則∠BED=_____.
【答案】45°
【解析】
連接AD,作DM⊥AB于M,根據(jù)拋物線的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),進(jìn)而求得D的坐標(biāo),即可得到AM=DM=2,從而求得∠BAD=45°,根據(jù)圓周角定理即可求得∠BED的度數(shù).
解:連接AD,作DM⊥AB于M,
在拋物線y=x2+x﹣2中,令y=0,則x2+x﹣2=0,解得x=﹣2或x=1,
∴A(1,0),B(﹣2,0),
令x=0,則y=﹣2,
∴C(0,﹣2),
∴拋物線的對稱軸為直線x=,
∴D(﹣1,﹣2),
∴M(﹣1,0),
∵DM=2,AM=2,
∴∠BAD=∠ADM=45°,
∵∠BED=∠BAD,
∴∠BED=45°.
故答案為45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,D 為 CB 延長線上一點,E 為 BC 延長線上點.
(1)當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時,△ADB∽△EAC?
(2)當(dāng)△ADB∽△EAC 時,求∠DAE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=24,點D在邊BC上, CD=10,BD=26.點P是線段AD上一動點,當(dāng)半徑為12的⊙P與△ABC的一邊相切時,AP的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=BC, DH=AD,連接EF, FG,GH,HE,AF,CH.若四邊形EFGH為菱形,,則菱形EFGH的面積是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C(3,4),交x軸于點A,B(點B在點A的右側(cè)),點P在第一象限,且在拋物線AC部分上,PD⊥PC交x軸于點D。
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)若PD=3PC,求OD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一塊三角形材料,∠A=30°,∠C=90°,AB=6.用這塊材料剪出一個矩形DECF,點D,E,F分別在AB,BC,AC上,要使剪出的矩形DECF面積最大,點D應(yīng)該選在何處?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以元的價格銷售,平均每天銷售箱,價格每提高元,平均每天少銷售箱.
求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,AC與⊙O交于D,OE∥BD交⊙O于E.
(1)求證:BE平分∠ABD.
(2)當(dāng)∠A=∠E,BC=2時,求⊙O的面積.
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