【題目】如圖，經(jīng)過拋物線y＝x2+x﹣2與坐標(biāo)軸交點的圓與拋物線另交于點D，與y軸另交于點E，則∠BED＝_____．

【答案】45°

【解析】

連接AD，作DM⊥AB于M，根據(jù)拋物線的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，即可得到AM=DM=2，從而求得∠BAD=45°，根據(jù)圓周角定理即可求得∠BED的度數(shù)．

解：連接AD，作DM⊥AB于M，

在拋物線y＝x2+x﹣2中，令y＝0，則x2+x﹣2＝0，解得x＝﹣2或x＝1，

∴A（1，0），B（﹣2，0），

令x＝0，則y＝﹣2，

∴C（0，﹣2），

∴拋物線的對稱軸為直線x＝，

∴D（﹣1，﹣2），

∴M（﹣1，0），

∵DM＝2，AM＝2，

∴∠BAD＝∠ADM＝45°，

∵∠BED＝∠BAD，

∴∠BED＝45°．

故答案為45°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點，E 為 BC 延長線上點．

（1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時，△ADB∽△EAC？

（2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時，求∠DAE 的度數(shù)．

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A. B.

C. D.

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（2）若PD=3PC，求OD的長.

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