【題目】如圖,在正方形中,,點(diǎn)分別在上,,相交于. 若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為,則的周長為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為23,得出陰影部分的面積為24,空白部分的面積為12,進(jìn)而依據(jù)BCG的面積以及勾股定理,得出BG+CG的長,進(jìn)而得出其周長.

解:∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為23

∴陰影部分的面積為

∴空白部分的面積為36-24=12,

CE=DF,BC=CD,∠BCE=CDF=90°,可得BCE≌△CDF,

∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等,均為 ,

CBE=DCF

∵∠DCF+BCG=90°,

∴∠CBG+BCG=90°,即∠BGC=90°,

設(shè)BG=aCG=b,則

又∵a2+b2=62,

a2+2ab+b2=36+24=60

即(a+b2=60,

a+b=,即BG+CG=,

∴△BCG的周長=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(本題10分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC=,DE=3.

求:(1)⊙O的半徑;(2)弦AC的長;(3)陰影部分的面積.

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(1)DE的長度.

(2)的值.

(3)AB邊上有且只存在2個(gè)點(diǎn)P,使△APE與△BPG相似,請直接寫出邊AD的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC的中點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)AAF∥BC,AFCE的延長線相交于點(diǎn)F,連接BF

1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;

2)將下列命題填寫完整,并使命題成立(圖中不再添加其它的點(diǎn)和線):

當(dāng)△ABC滿足條件ABAC時(shí),四邊形AFBD 形;

當(dāng)△ABC滿足條件 時(shí),四邊形AFBD是正方形.

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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均可多售出2件.

(1)設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí),每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.

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【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字,,背面花色相同的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.

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2)隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)恰好為的概率是多少?

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,AD、CE是高,連接DE

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