【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ADE的頂點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°

【答案】D

【解析】

由AB=AC知∠B=∠C，據(jù)此得2∠C+∠BAC=180°，結(jié)合∠C+∠BAC=145°可知∠C=35°，根據(jù)∠DAE=90°、AD=AE知∠AED=45°，利用∠EDC=∠AED-∠C可得答案．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠B+∠C+∠BAC=2∠C+∠BAC=180°，

又∵∠C+∠BAC=145°，

∴∠C=35°，

∵∠DAE=90°，AD=AE，

∴∠AED=45°，

∴∠EDC=∠AED-∠C=10°，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)試驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合）． 交 于點(diǎn) ， ，連結(jié) ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時(shí)，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△BOC，連接OD．當(dāng)m為_____時(shí)，△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC 是等腰直角三角形，BC=AB，A 點(diǎn)在 x 負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn) C 在 x 軸上方．

（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（﹣3，0），點(diǎn) B的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥y 軸于 D，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；

（3）如圖3，若 x 軸恰好平分∠BAC，BC與 x 軸交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C作 CF⊥x 軸于 F，問(wèn) CF 與 AE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AP的中點(diǎn)，連結(jié)CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公路 MN 和公路 PQ 在點(diǎn) P 處交會(huì)，且∠QPN=30°．點(diǎn) A 處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)從 P 沿公路 MN 前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍 100m 以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響，請(qǐng)說(shuō)明理由，若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為 18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長(zhǎng)？

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