Question

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：a1==﹣；

第2個(gè)等式：a2==﹣；

第3個(gè)等式：a3==﹣；

第4個(gè)等式：a4==﹣．

按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：

（1）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_____=_____；

（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．

Answer 1

【答案】 ﹣ ﹣．

【解析】

（1）由前四個(gè)等是可以看出：是第幾個(gè)算式，等號(hào)左邊的分母的第一個(gè)因數(shù)是就是幾，第二個(gè)因數(shù)是幾加1，第三個(gè)因數(shù)是2的幾加1次方，分子是幾加2；等號(hào)右邊分成分子都是1的兩項(xiàng)差，第一個(gè)分母是幾乘2的幾次方，第二個(gè)分母是幾加1乘2的幾加1次方；由此規(guī)律解決問(wèn)題；
（2）把這20個(gè)數(shù)相加，化為左邊的形式相加，正好抵消，剩下第一個(gè)數(shù)分裂的第一項(xiàng)和最后一個(gè)數(shù)分裂的后一項(xiàng)，得出答案即可．

(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==﹣

(2) a1+a2+a3+…+a20

=﹣+﹣+﹣+﹣+…+=﹣.

故答案為：(1), ﹣；

(2)﹣.