【題目】如圖,兩個(gè)完全相同的正五邊形ABCDE,AFGHM的邊DE,MH在同一直線上,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)A,若正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合,則x的最小值為_____.
【答案】144°.
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理分別求出∠BAE=∠AED=∠FAM=∠AMH,即可求出∠EAM和∠BAF的度數(shù),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),分順時(shí)針和逆時(shí)針討論,取x的最小值.
∵五邊形ABCDE,AFGHM是正五邊形
∴∠BAE=∠AED=∠FAM=∠AMH108°,
∴∠AEM=∠AME=72°,
∴∠EAM=180°﹣72°﹣72°=36°,
∠BAF=360°-∠BAE -∠FAM-∠EAM=108°,
∵正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合,
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小需:36°+108°=144°,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小需:108°+108°=216°,
∴x的最小值為36°+108°=144°
故答案為:144°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CD⊥AB于D,現(xiàn)有四個(gè)條件:①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的條件是( ).
A.①③B.②④
C.①④D.②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連接AO,OA與⊙O交于點(diǎn)C,BD為⊙O的直徑,連接CD,若∠A=30°,⊙O的半徑為4,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)設(shè)定了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形),并規(guī)定:顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購(gòu)物券.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),則可以直接獲得購(gòu)物券15元.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),獲得50元、30元、10元購(gòu)物券的概率分別是多少?
(2)如果有一名顧客在商場(chǎng)消費(fèi)了200元,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券,哪種方式對(duì)這位顧客更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程,需要12天完成,工程費(fèi)用共36000元,若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍,乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.
(1)問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形,并回答問(wèn)題:
(1)如果將三角形平移,使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置,點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn),請(qǐng)畫(huà)出三角形;
(2)畫(huà)出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形.
(3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)對(duì)稱中心,并記作點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展了主題為“梅山文化知多少”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí),整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
等級(jí) | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數(shù) | 50 | m | 40 | 20 |
根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為多少人,表中m的值為多少;
(2)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”梅山文化知識(shí)的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,且交AG于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=BF;
(2)如圖1,連接DF、CE,探究線段DF與CE的關(guān)系并證明;
(3)如圖2,若AB=,G為CB中點(diǎn),連接CF,直接寫(xiě)出四邊形CDEF的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,F,G是直徑AB上的兩點(diǎn),C,D,E是半圓上的三點(diǎn),如果弧AC的度數(shù)為60°,弧BE的度數(shù)為20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.
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