【題目】已知:如圖,三個半圓依次相外切,它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y=x相切,設半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3 , 則當r1=1時,r3= .
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【題目】如圖,點E在以AB為直徑的⊙O上,點C是 的中點,過點C作CD垂直于AE,交AE的延長線于點D,連接BE交AC于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若cos∠CAD= ,BF=15,求AC的長.
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b和y2=﹣4x+a的圖象如圖所示,且A(0,4),C(﹣2,0).
(1)由圖可知,不等式kx+b>0的解集是 ;
(2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x>1.
①求點B的坐標;
②求a的值.
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點A是欄桿轉動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中AB⊥BC, EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為多少米?(結果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOCB的頂點O、A的坐標分別是(0,0)、(0,a),且滿足. 點D是AB上一點, M,N垂直平分OD,分別交AB,OD,OC于點M,E,N,連接OM,DN.
(1)填空:a = ;
(2)求證:四邊形MOND是菱形;
(3)若F為OA的中點,連接EF,且滿足EF+OE=9,求四邊形MOND的周長和面積.
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【題目】題目:某校七年級學生乘車去參加社會實踐活動,若每輛客車乘50人,還有12人不能上車;若每輛客車乘55人,則最后一輛空了8個座位,求該校租這種客車的輛數(shù):
根據(jù)題意,小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下:
小明列出不完整的方程為
小紅列出不完整的方程為
(說明:其中“”表示運算符號,“”表示數(shù)字):
(1)小明所列方程中表示的意義是________________________;
小紅所列方程中表示的意義是___________________________;
(2)選擇兩位同學的其中一位學生的做法,將其補充完整,并完整地解答這道題.
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【題目】如圖,一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行,在航線AB的正下方有兩個山頭C、D.飛機在A處時,測得山頭C、D在飛機的前方,俯角分別為60°和30°.飛機飛行了6千米到B處時,往后測得山頭C的俯角為30°,而山頭D恰好在飛機的正下方.求山頭C、D之間的距離.
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【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC 不動,將三角板MON 繞點O 以每秒8°的速度順時針方向旋轉t 秒.
(1)如圖2,當t= 秒時,OM 平分∠AOC,此時∠NOC﹣∠AOM= ;
(2)繼續(xù)旋轉三角板MON,如圖3,使得OM、ON 同時在直線OC 的右側,猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由(數(shù)量關系中不能含t);
(3)直線AD 的位置不變,若在三角板MON 開始順時針旋轉的同時,另一個三角板OBC也繞點O 以每秒2°的速度順時針旋轉,當OM 旋轉至射線OD 上時,兩個三角板同時停止運動.
①當t= 秒時,∠MOC=15°;
②請直接寫出在旋轉過程中,∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關系(數(shù)量關系中不能含t).
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