Question

11．某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，共出了20道選擇題，每小題5分，總分為100分，答對(duì)加分，答錯(cuò)倒扣分．現(xiàn)從中抽出5份試卷進(jìn)行分析，如表：

試卷	正確個(gè)數(shù)	錯(cuò)誤個(gè)數(shù)	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）甲同學(xué)得了76分，他答對(duì)了多少道題？
（2）有一位同學(xué)說(shuō)“同學(xué)乙得了89分”，這個(gè)成績(jī)準(zhǔn)確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)答對(duì)19題的得分-總得分即可求出答錯(cuò)一題的得分，設(shè)甲同學(xué)答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20-x）道題，再根據(jù)總分=答對(duì)題目數(shù)×5-答錯(cuò)題目數(shù)×1即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）假設(shè)成立，設(shè)乙同學(xué)答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20-y）道題，根據(jù)總分=答對(duì)題目數(shù)×5-答錯(cuò)題目數(shù)×1即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，根據(jù)y不是正整數(shù)即可得出假設(shè)不成立，此題得解．

解答 解：（1）∵19×5-94=1，
∴答錯(cuò)一題扣一分．
設(shè)甲同學(xué)答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20-x）道題，
根據(jù)題意得：5x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：甲同學(xué)答對(duì)了16道題．
（2）假設(shè)成立，設(shè)乙同學(xué)答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20-y）道題，
根據(jù)題意得：5y-（20-y）=89，
解得：y=$\frac{109}{6}$，
∵$\frac{109}{6}$不是正整數(shù)，
∴假設(shè)不成立，即同學(xué)乙的成績(jī)不準(zhǔn)確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系總分=答對(duì)題目數(shù)×5-答錯(cuò)題目數(shù)×1列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系總分=答對(duì)題目數(shù)×5-答錯(cuò)題目數(shù)×1列出關(guān)于y的一元一次方程．