【題目】如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　 ）.

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

【答案】C

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式計算即可得解．

∵△ACD與△AED關(guān)于AD成軸對稱，

∴AC=AE=6cm,CD=DE,

在Rt△ABC中,

∴AB=10，

∴BE=ABAE=106=4，

設(shè)CD=DE=xcm，則DB=BCCD=8x，

在Rt△DEB中,由勾股定理,得

解得x=3，即CD=3cm.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若點A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，問是否存在整數(shù)n，使 + + = ？若存在，請求出n；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個動點，將直線y=﹣2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請求出所有符合條件點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　�。�

A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊，切痕如圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為xdm的大正方形，兩塊是邊長都為ydm的小正方形，五塊是長寬分別是xdm、ydm的全等小長方形，且x＞y．

（1）用含x、y的代數(shù)式表示長方形大鐵皮的周長為______dm；

（2）若每塊小長方形的面積10dm2，四個正方形的面積為58dm2，試求該切痕的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義正整數(shù)m，n的運算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運算符號“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計算2△10＝的值．

為解決上面的問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷的分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，最終解決問題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據(jù)第10次分割圖可以得出計結(jié)果：＝1﹣，進一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數(shù)，計算3×（4△n）＝的結(jié)果．

按指定方法解決問題請仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標注，寫出最終結(jié)果的推理步驟，或借用以上結(jié)論進行推理，寫出必要的步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我叫小白，你知道嗎，2014年底南水北調(diào)中期工程開始運行，“南水”進京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水資源量不到全國平均水平的 ．你了解嗎，家庭中的沖水馬桶是“大戶”，用水量大約占家庭用水量的36%左右，兩年前，我家每個月都要沖掉約3000升水．近兩年來，我家使用新型沖水馬桶，同時注意各種方法節(jié)水，現(xiàn)在我家全年用水量只有64000升，請你幫我算算，我家這兩年用水的年平均下降率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1=50°，∠2=130°．

（1）BD與CE平行嗎？為什么？

（2）若∠A=∠F，探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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