Question

【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H，∠1=50°，∠2=130°．

（1）BD與CE平行嗎？為什么？

（2）若∠A=∠F，探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）BD∥CE；（2）∠C=∠D

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠DGH的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，據(jù)此可得出結(jié)論．

（1）解：BD∥CE，

∵∠1=∠DGF=50°，∠2=130°，

∴∠2+∠DGF=130°+50°=180°，

∴BD∥CE；

（2）解：∠C=∠D，

理由是：∵∠A=∠F，

∴AC∥DF，

∴∠D+∠DBC=180°.

又∵BD∥CE，

∴∠C+∠DBC=180°，

∴∠C=∠D.