【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（1）在BC邊上作出點E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的圖形中

①在CD上作出一點F，使得點D、E關(guān)于AF對稱；

②四邊形AEFD的面積=____________．

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②

【解析】

（1）以A為圓心，AD為半徑作弧，與AB交于點E，點E即為所求；
（2）①作∠DAE的平分線交CD 于F，點F即為所求；
②在Rt△ABE中，AB=6，AE=10，推出BE= =8，EC=2，設(shè)DF=EF=x，則CF=6-x，在R△EFC中，根據(jù)EF2=EC2+CF2，構(gòu)建方程求出x即可解決問題；

解：（1）以A為圓心，AD為半徑作弧，與AB交于點E，點E即為所求；

（2）①作∠DAE的平分線交CD 于F，點F即為所求；
②在Rt△ABE中，AB=6，AE=10，
∴BE==8，
∴EC=2，
設(shè)DF=EF=x，則CF=6-x，
在R△EFC中，∵EF2=EC2+CF2，
∴x2=22+（6-x）2，
解得x=，
∴S四邊形AEFD=2××AD×DF=，
故答案為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，軸交于點，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一交點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線上一點，直線與軸交于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在點，使得，如果存在這樣的點，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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（1）如圖，若，，求的度數(shù)；

（2）如圖，若是的中點，，求的值；

（3）如圖，若，點是線段的中點，求證：

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【題目】“樹德之聲”結(jié)束后，王老師和李老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如圖頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角度數(shù)；

（3）成績在D區(qū)域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=3，AB=4，則四邊形AEDF的周長為（ ）

A.8B.9C.10D.11

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【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點測得點的俯角為，測得點的俯角為,求這兩個建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“定額”？

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【題目】如圖 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到△A′B′C′的位置，連接 C′B，則 C′B 的長為 ( )

A.2－B.C.D.1

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【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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同步練習(xí)冊答案