【題目】以坐標原點O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

【答案】-3≤b≤3；

【解析】

求出直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，和當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時b的值，則相交時b的值在相切時的兩個b的值之間．

當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時，如圖．

在y=-x+b中，令x=0時，y=b，則與y軸的交點是（0，b），

當(dāng)y=0時，x=b，則A的交點是（b，0），

則OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形．

連接圓心O和切點C．則OC=3．

則OB=OC=3．即b=3；

同理，當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時，b=-3．

則若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是-3＜b＜3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式組．

（2）分解因式：．

（3）先化簡，再求值：，其中．

（4）解分式方程：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有______（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片放入以所在直線為軸，邊上一點為坐標原點的直角坐標系中，連接．將紙片沿折疊，使得點落在邊上點處，若，，在上存在點，使到、的距離之和最小，則點的坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點E，CF=4，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°，則OA的長為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線交AC的延長線于點G.

求證：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個體小服裝店主準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關(guān)信息如表：

品牌

甲

乙

進價（元/件）

45

80

售價（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題：

（1）該店有哪幾種進貨方案？

（2）該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋單價降低6元，但單價不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運動鞋.

（1）設(shè)每雙運動鞋的價格為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運動鞋？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長方體中能放入木棒的最大長度；

（2）如圖2，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．現(xiàn)有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程．

（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案