【題目】如圖,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點(diǎn)A、B、E在同一直線上,P是線段DF的中點(diǎn),連接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,則 =( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:如圖,延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H,
∵P是線段DF的中點(diǎn),
∴FP=DP,
由題意可知DC∥GF,
∴∠GFP=∠HDP,
∵∠GPF=∠HPD,
∴△GFP≌△HDP,
∴GP=HP,GF=HD,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴CD=CB,
∴CG=CH,
∴△CHG是等腰三角形,
∴PG⊥PC,(三線合一)
又∵∠ABC=∠BEF=60°,
∴∠GCP=60°,
∴ = ;
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】掌握菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的根本,需要知道菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半;銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,AB′與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3,則△EB′C的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,方框中三個(gè)數(shù)的和可能是( 。
A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有__________.(選序號(hào))
①若,則;
②若,則滿足條件的值有3個(gè);
③若,則用含的代數(shù)式表示為;
④若,則的值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí),張紅發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍,于是她假設(shè):S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②一①得:3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,∴S= .得出答案后,愛動(dòng)腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正確答案是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,若AF=BF,求證:△CEF是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式是,是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如,==1-.
(1)將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和;
(2)如果分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.
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【題目】(齊齊哈爾中考)如圖所示,在四邊形ABCD中.
(1)畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱;
(2)畫出四邊形A2B2C2D2,使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱.
(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對(duì)稱,若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校組積的科學(xué)家素養(yǎng)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為90分、80分、70 分、60 分,學(xué)校將八年級(jí)(1)班和(2) 班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1) 此次競(jìng)賽中二 班成績(jī)?cè)?/span>70分以上(包括70分) 的人數(shù)有多少人?
(2) 補(bǔ)全下表中空缺的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:
平均數(shù)/ 分 | 中位數(shù)/ 分 | 眾數(shù)/ 分 | |
一班 | 77.6 | 80 | _____________ |
二班 | _____________ | ______________ | 90 |
(3) 請(qǐng)根據(jù)上述圖表對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分析,寫出兩個(gè)結(jié)論.
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