【題目】如圖,已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn),且a,b滿(mǎn)足.c<3

(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若△ABC的面積為6.

在圖中畫(huà)出△ABC;

△ABP△ABC全等,直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)有且只有兩個(gè),直接寫(xiě)出此時(shí)c的取

值范圍.

【答案】1A(0,3),B(3,0)2)①圖見(jiàn)解析3,4)或(4,3)或(0,-1)(33-c0

【解析】

1)根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可求出a,b的值,故可求解;

2)①根據(jù)c<3與三角形的面積公式即可得到BC的長(zhǎng),故可求出C點(diǎn)坐標(biāo),②根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)及全等三角形的性質(zhì)即可找到P點(diǎn);

3)由∠MAB = ABC,BM = AC,結(jié)合圖形與M點(diǎn)有且只有兩個(gè)即可得到c的取值.

1)∵

a=b=3.

A(0,3),B(3,0)

2)①∵C(c,0)

C點(diǎn)在x軸上,∵△ABC的面積為6

=6

解得BC=4

c<3

C-1,0

②∵△ABP與△ABC全等,如圖P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)或(4,3)或(0,-1

3)∵∠MAB =ABC

所以M在直線y=3上,且在點(diǎn)A的右側(cè),

BM = AC,滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)有且只有兩個(gè),則BM1BCAB,

AB==

33-c

解得3-c0

故滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)有且只有兩個(gè)時(shí),c的取值為3-c0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀材料:

學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)后,某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次探究活動(dòng):估算的近似值.

小明的方法:

,

設(shè)=3+k0k1).

13=9+6k+k2

13≈9+6k

解得 k≈

≈3+≈3.67

問(wèn)題:

1)請(qǐng)你依照小明的方法,估算的近似值;

2)請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例,概括出估算的公式:已知非負(fù)整數(shù)a、bm,若aa+1,且m=a2+b,則   (用含ab的代數(shù)式表示);

3)請(qǐng)用(2)中的結(jié)論估算的近似值.

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步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x4000

8

a

4000≤x8000

15

0.3

8000≤x12000

12

b

12000≤x16000

c

0.2

16000≤x20000

3

0.06

20000≤x24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?

3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到ABC′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.根據(jù)下列條件,利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角尺畫(huà)圖:

(1)補(bǔ)全ABC

(2)畫(huà)出AC邊上的中線BD;

(3)畫(huà)出AC邊上的高線BE;

(4)求ABD的面積

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【題目】在一個(gè)不透明的袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,55個(gè)小球,除所有數(shù)字不同外,小球沒(méi)有其他分別,每次試驗(yàn)前先攪拌均勻.

若從中任取一球,球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為多少?

若從中任取一球不放回,再?gòu)闹腥稳?/span>1球,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

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A. B. C. D.

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(直角三角形中的“恰等中線”)

(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC,BC=2,AM為△ABC的中線.求證:AM是“恰等中線”.

(等腰三角形中的“恰等中線”)

2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,ABAC20,求底邊BC的平方.

(一般三角形中的“恰等中線”)

3)如圖2,若AM是△ABC的“恰等中線”,則BC2AB2,AC2之間的數(shù)量關(guān)系為

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