Question

【題目】已知二次函數(shù)（為非零常數(shù)）．

（）若對(duì)稱軸是直線．

①求二次函數(shù)的解析式．

②二次函數(shù)（為實(shí)數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在軸上，求的值．

（）把拋物線向上平移個(gè)單位得到新的拋物線，若，求的圖像落在軸上方的部分對(duì)應(yīng)的的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）．

【解析】試題分析：（1）①由對(duì)稱軸是直線x=1，得到，于是得到結(jié)論；②∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上，列方程得到；

（2）由y=ax 2-ax-x向上平移1個(gè)單位得到新的拋物線k 2，得到新的拋物線k 2的解析式為y=ax 2-ax-x+1，解方程得到x 1=1，x 2=，于是得到結(jié)論．

解：（）①∵對(duì)稱軸為直線，

∴，∴，

∴二次函數(shù)的解析式為．

②∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在軸上，

∴， ．

（）∵向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線，

∴的解析式為，

∴當(dāng)時(shí)，

解得， ，

∴落在軸上方部分對(duì)應(yīng)的的取值范圍為．