Question

【題目】已知拋物線y=cx2＋2cx－3c（c≠0），則下列說(shuō)法不正確的是（　　　　 ）

A.對(duì)稱軸為直線x=－1

B.與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

C.可能過(guò)原點(diǎn)

D.若（－4，y1）、（4，y2）是拋物線的兩點(diǎn)，則y1y2＞0

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式要求得拋物線的對(duì)稱軸，由此可判斷A；利用Δ的值可判斷B；求出x=0時(shí)y的值，由此可判斷C；分別求出y1、y2的值，由此即可判斷D.

拋物線y=cx2＋2cx－3c(c≠0)，

則拋物線的對(duì)稱軸為x=-=-1，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

Δ=(2c)2-4c·(-3c)=16c2，

∵c≠0，∴c2>0，

∴Δ>0，

∴拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3c≠0，

∴拋物線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

當(dāng)x=-4時(shí)，y1=16c-8c-3c=5c，

當(dāng)x=4時(shí)，y2=16c+8c-3c=21c，

∴y1y2=105c2＞0，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，

故選C.