【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過(guò)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根據(jù)菱形的面積公式求出即可．

過(guò)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重疊部分的面積是BC×AE=2．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為評(píng)估學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個(gè)等級(jí)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，“非常好”部分所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）如果4名學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量情況是：3人“較好”，1人“一般”，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，是上一點(diǎn)，且、分別平分、.

(1)求證：；

(2)若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，制定了促銷條件：當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元．

（1）若銷售商一次訂購(gòu)x（x＞100）個(gè)零件，直接寫(xiě)出零件的實(shí)際出廠單價(jià)y（元）？

（2）設(shè)銷售商一次訂購(gòu)x（x＞100）個(gè)零件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為W元（W＞0）．

①求出W（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；并算出銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)零件時(shí)，廠家可獲得利潤(rùn)6000元；

②廠家為了達(dá)到既鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)又保證自己能獲取最大利潤(rùn)的目的，重新制定新促銷條件：在原有的基礎(chǔ)上又增加了限制條件﹣﹣銷售商訂購(gòu)的全部零件的實(shí)際出廠單價(jià)不能低于a（元）．請(qǐng)你利用函數(shù)及其圖象的性質(zhì)求出a的值；并寫(xiě)出實(shí)行新促銷條件時(shí)W（元）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．（工廠出售一個(gè)零件利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)﹣每個(gè)零件的成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P,Q分別是等邊△ABC邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ，CP交于點(diǎn)M.

（1）求證：△ABQ△CAP;

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在AB,BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù).

（3）如圖2，若點(diǎn)P,Q在分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)C后，繼續(xù)在射線AB,BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ,CP交點(diǎn)為M,則∠QMC= 度.（直接填寫(xiě)度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，以斜邊上距離點(diǎn)的點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，用（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是梯形，此時(shí)梯形的面積是多少？

當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？

若設(shè)四邊形的面積為，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出取何值時(shí)，四邊形的面積最小？

在軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)、在移動(dòng)過(guò)程中，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形的面積是一個(gè)常數(shù)？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過(guò)的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

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