【題目】如圖,矩形ABCD的長和寬分別為64,E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長等于( )

A. 20B. 10C. 4D. 2

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形ABCD中,E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn),利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH,然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形.根據(jù)菱形的性質(zhì)來計算四邊形EFGH的周長即可.

如圖,連接BD,AC

在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,∠DAB=90°,則由勾股定理易求得BD=AC=2

∵矩形ABCD中,EF、GH分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn),

EFABC的中位線,

EF=AC=,EFAC,

GHBCD的中位線,

GH=AC=,GHAC,

HG=EFHGEF,

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

同理可得:FG=BD=,EH=AC=,

EF=GH=FG=EH=

∴四邊形EFGH是菱形.

∴四邊形EFGH的周長是:4EF=4,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中,路程S(米)與時間(t)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分別為折線OAB和線段OC請根據(jù)圖上信息回答下列問題

1 先到達(dá)終點(diǎn);

2)第 秒時, 追上 ;

3)比賽過程中, 的速度適中保持不變;

4)優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程S(米)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)解析式及定義域?yàn)?/span> .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn),動點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿OCDO的路線做勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓心O時立即停止.設(shè)運(yùn)動時間為s),APB的度數(shù)為y度,則下列圖象中表示y() t(s)之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?/span> ( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

小明遇到這樣一個問題:已知:在ABC中,AB,BC,AC三邊的長分別為、、,求ABC的面積.

小明是這樣解決問題的:如圖1所示,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計算出ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.

請回答:

(1)①圖1ABC的面積為________;

②圖1中過O點(diǎn)畫一條線段MN,使MN=2AB,且M、N在格點(diǎn)上.

(2)圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1).利用構(gòu)圖法在圖2中畫出三邊長分別為、2的格點(diǎn)DEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了貫徹落實(shí)市委政府提出的精準(zhǔn)扶貧精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12/輛和8/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:

車型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600

(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1的小圓與半徑為2的大圓,有一個公共點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動,小圓的運(yùn)動速度為每秒π個單位,大圓的運(yùn)動速度為每秒個單位,(1)若小圓不動,大圓沿數(shù)軸來回滾動,規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數(shù),向左滾動時間即為負(fù)數(shù),依次滾動的情況錄如下(單位:秒):﹣1,+2,﹣4,﹣2+3,+6

(1)第    次滾動后,大圓與數(shù)軸的公共點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);

(2)當(dāng)大圓結(jié)束運(yùn)動時,大圓運(yùn)動的路程共有多少?此時兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少?(結(jié)果保留π

3)若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動,滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距,求此時兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù).

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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點(diǎn)E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點(diǎn)E的俯角為45°.求樓房AB的高(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),F為邊BA延長線上一點(diǎn),且CEAF

1)求證:DEDF;

2)如圖2,若點(diǎn)G為邊AB上一點(diǎn),且∠BGE2BFE,BGE的周長為16,求四邊形DEBF的面積;

3)如圖3,在(2)的條件下,DGEF交于點(diǎn)H,連接CHCH5,求AG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.

(1)確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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