Question

【題目】小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車外出．啟動(dòng)汽車時(shí)，車載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)處測得汽車前端的俯角為，且，若直線與地面相交于點(diǎn)，點(diǎn)到地面的垂線段的長度為1.6米，假設(shè)眼睛處的水平線與地面平行．

（1）求的長度；

（2）假如障礙物上的點(diǎn)正好位于線段的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段為此長方形前端的邊），，若小強(qiáng)的爸爸將汽車沿直線后退0.6米，通過汽車的前端點(diǎn)恰好看見障礙物的頂部點(diǎn)（點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），求障礙物的高度．

Answer 1

【答案】(1) 4.8m；(2) 0.6米．

【解析】

（1）由題意得到，解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）過作于，于是得到四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義得到米，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）由題意得，，

在中，，

∴，

答：的長度為4.8m；

（2） 過作于，

則四邊形是矩形，

∴，

∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

∴米，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

答：障礙物的高度為0.6米．