【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是 ．

【答案】.

【解析】

試題分析：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短是解題關鍵.利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點位置，進而求出AO的長．

試題解析：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E， 當點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，

∵菱形ABCD中，BC=10，∠BCD=60°，

∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，

故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．

故答案為5-5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由．

已知：如圖所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3．

求證：∠ABC＋∠4＋∠D＝180°．

證明：∵∠1＝∠2

∴ ∥ （　　 ）

∴∠A＝∠4（ ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝

∴ ∥

∴∠ACB＝∠D（ ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩條相交直線所成的一個角為140，則它們的夾角是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（ ）

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生在校午餐所需的時間，抽查了 20 名同學在校午餐所需的時間，獲得如 下數(shù)據(jù)（單位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若將這些數(shù)據(jù)分為 5組，則組距是（ ）

A.4 分B.5 分C.6 分D.7 分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線y=x-2與x軸交于點D,與y軸交于點C．點P是x軸下方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E.設點P的橫坐標為m.

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應的點P的橫坐標m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知將直線y=x+1向下平移3個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（ ）

A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于(2，0)

C.與直線y=2x+1平行D.y隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論:①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°;④BE=GE.其中，正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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