【題目】在證明等腰三角形的判定定理“等角對(duì)等邊”,即“如圖,已知:∠B=∠C,求證:AB=AC”時(shí),小明作了如下的輔助線,下列對(duì)輔助線的描述正確的有( )
①作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D②取BC邊的中點(diǎn)D,連接AD③過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D④作BC邊的垂直平分線AD,交BC于點(diǎn)D
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)已知和作輔助線所得的條件,對(duì)每一種方法進(jìn)行分析,看能否判定△ABD≌△ACD即可.
①作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,可得(AAS)則△ABD≌△ACD,即可得AB=AC,故①正確;
②取BC邊的中點(diǎn)D,連接AD,得BD=CD,AD=AD,∠B=∠C,根據(jù)這些條件不能判斷△ABD≌△ACD,故②錯(cuò)誤;
③過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,得(AAS)則△ABD≌△ACD,即可得AB=AC,故③正確;
④作BC邊的垂直平分線AD,交BC于點(diǎn)D,過已知點(diǎn)不能作出已知線段的垂直平分線,輔助線作法錯(cuò)誤,故④錯(cuò)誤;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況,對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按做義工的時(shí)間(單位:小時(shí)),將學(xué)生分成五類: 類( ),類(),類(),類(),類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) 類學(xué)生有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %;
(3)從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?
(2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?
②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費(fèi)用最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù).在本學(xué)期開學(xué)初,小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間,設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí),將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ,類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度;
(4)若該校有800名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,一道題滿分3分,老師評(píng)分只給整數(shù),即得分只能為0分,1分,2分,3分.李老師為了了解學(xué)生得分情況和試題的難易情況,對(duì)初三(1)班所有學(xué)生的試題進(jìn)行了分析整理,并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.
解答下列問題:
(1)m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在初三(1)班隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績,求抽中的成績?yōu)榈梅直姅?shù)的概率;
(3)根據(jù)右側(cè)“小知識(shí)”,通過計(jì)算判斷這道題對(duì)于該班級(jí)來說,屬于哪一類難度的試題?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“新冠肺炎”肆虐,無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn),以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇(依次記為).為讓同學(xué)們了解四位的事跡,老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng):取四張完全相同的卡片,分別寫上四個(gè)標(biāo)號(hào),然后背面朝上放置,攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號(hào)后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)抗疫英雄的資料,并做成小報(bào).
(1)班長在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為的概率為_______.
(2)平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長.
(1)如圖1,取點(diǎn)M(1,0),則點(diǎn)M到直線l:y=x﹣1的距離為多少?
(2)如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=在第一象限上的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸,作PN⊥y軸,記P到直線MN的距離為d0,問是否存在點(diǎn)P,使d0=?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,若直線y=kx+m與拋物線y=x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B(A在B的左邊).且∠AOB=90°,求點(diǎn)P(2,0)到直線y=kx+m的距離最大時(shí),直線y=kx+m的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,.過點(diǎn)作,動(dòng)點(diǎn)在射線上(點(diǎn)不與重合),聯(lián)結(jié)并延長到點(diǎn),使.
(1)求的面積;
(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)連接,如果是直角三角形,求的長.
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