【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù).在本學(xué)期開學(xué)初,小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間,設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí),將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ,類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度;
(4)若該校有800名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).
【答案】(1)50;(2)見解析;(3)32,57.6;(4)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).
【解析】
(1)本次共調(diào)查了10÷20%=50(人);
(2)B類人數(shù):50×24%=12(人),D類人數(shù):50﹣10﹣12﹣16﹣4=8(人),根據(jù)此信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)=32%,即m=32,類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×=57.6°;
(4)估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù).800×(1﹣20%﹣24%)=448(名).
(1)本次共調(diào)查了10÷20%=50(人),
故答案為:50;
(2)B類人數(shù):50×24%=12(人),
D類人數(shù):50﹣10﹣12﹣16﹣4=8(人),
(3)=32%,即m=32,
類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×=57.6°,
故答案為:32,57.6;
(4)估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù).
800×(1﹣20%﹣24%)=448(名),
答:估計(jì)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,是邊上的中線,點(diǎn)在射線上.
猜想:如圖①,點(diǎn)在邊上, ,與相交于點(diǎn),過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),則的值為 .
探究:如圖②,點(diǎn)在的延長線上,與的延長線交于點(diǎn), ,求的值.
應(yīng)用:在探究的條件下,若,,則 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)與點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo).
(2)根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
(3)求三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線y=﹣x2+4x+3與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B,連接AB,將△OAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△O'A'B.
(1)用配方法求拋物線的對稱軸并直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A'第一次落在拋物線上時(shí),∠O'BO=n∠OAB,請直接寫出n的值;
(3)如圖2,當(dāng)△OAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,直線A'O'交x軸于點(diǎn)M,求△A'MB的面積;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,連接OO',當(dāng)∠O'OB=∠OAB時(shí).直線A'O'的函數(shù)表達(dá)式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)M、N;再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則下列說法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在證明等腰三角形的判定定理“等角對等邊”,即“如圖,已知:∠B=∠C,求證:AB=AC”時(shí),小明作了如下的輔助線,下列對輔助線的描述正確的有( )
①作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D②取BC邊的中點(diǎn)D,連接AD③過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D④作BC邊的垂直平分線AD,交BC于點(diǎn)D
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn)(能與B重合,不與C重合),以DC為直徑的半圓O,交AC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,半圓交AB于點(diǎn)F,求證:AE=AF.
(2)設(shè)∠B=60°,若半圓與AB相切于點(diǎn)T,在圖2中畫出相應(yīng)的圖形,求∠AET的度數(shù).
(3)設(shè)∠B=60°,BC=6,△ABC的外心為點(diǎn)P,若點(diǎn)P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部,直接寫出DC的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在中,,,,是的中位線,連結(jié),點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)交于,交于.
(1)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),求的值及的長
(2) 當(dāng)四邊形與四邊形的面積相等時(shí),求的長:
(3)如圖2.以為直徑作.
①當(dāng)正好經(jīng)過點(diǎn)時(shí),求證:是的切線:
②當(dāng)的值滿足什么條件時(shí),與線段有且只有一個(gè)交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)前,商丘市正在圍繞打響“游商丘古都城,讀華夏文明史”文化旅游品牌,加快推進(jìn)商丘景點(diǎn)保護(hù)性修復(fù)與宣傳工作,以此帶動(dòng)以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展,打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū).隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚,某中學(xué)開展以“我最喜歡的商丘風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽古城”四個(gè)風(fēng)景區(qū)中,你最喜歡哪一個(gè)?(必選且只選一個(gè))”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有3000名學(xué)生,請你估計(jì)最喜歡日月湖風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名.
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