【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1：4

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出答案．

(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求；

(3) ∵將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為：1∶2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為：1∶4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．過點(diǎn)E作EF∥AB，交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：BF是⊙A的切線；

（2）填空：

①當(dāng)四邊形ADFE是周長(zhǎng)為20的菱形時(shí)，BF＝　 　；

②當(dāng)＝　 　時(shí)，四邊形ACBF是正方形．

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【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放．在換水時(shí)需要經(jīng)“排水一清冼一灌水”的過程．某游泳館從早上開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量與換水時(shí)間上之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）該游泳池清洗需要　　　　小時(shí)．

（2）求排水過程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）若該游泳館在換水結(jié)束分鐘后才能對(duì)外開放，判斷游泳愛好者小致能否在中午進(jìn)入該游泳館游泳，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把如圖1所示的菱形稱為基本圖形，將此基本圖形不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖形的一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)稱中心重合，得到的所有菱形都稱為基本圖形的特征圖形，顯然圖2中有3個(gè)特征圖形．

（1）觀察以上圖形并完成如表：

根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖n（n≥2）中特征圖形的個(gè)數(shù)為　 　．（用含n的式子表示）

圖形名稱

基本圖形的個(gè)數(shù)

特征圖形的個(gè)數(shù)

圖1

1

1

圖2

2

3

圖3

3

7

圖4

4

……

……

……

（2）若基本圖形的面積為2，則圖2中小特征圖形的面積是　 　；圖2020中所有特征圖形的面積之和為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)；再分別以為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把有一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形稱作“準(zhǔn)菱形”．

（1）證明“準(zhǔn)菱形”性質(zhì)：“準(zhǔn)菱形”的一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角．

(要求：根據(jù)圖1寫出已知，求證，證明)

已知：

求證：

證明：

（2）已知．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準(zhǔn)菱形”．請(qǐng)?jiān)谙铝薪o出的△ABC中，作出滿足條件的所有“準(zhǔn)菱形”ABDE，并寫出相應(yīng)DE的長(zhǎng)．(所給△ABC不一定都用，不夠可添)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接．已知．

（1）如果，求的值；

（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．

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