【題目】如圖，ABCD中，E是AD的中點，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F． 請你找出圖中與AF相等的一條線段，并加以證明．（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）
（1）結論：AF= ．
（2）證明結論。

【答案】
（1）CD或AB
（2）證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠F=∠ECD，

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

，

∴△AEF≌△DEC（ASA），

∴AF=CD，

∴AF=CD=AB．

故答案為：AB或CD


【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中點，易證得△AEF≌△DEC，繼而證得結論．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　�。�

A.4
B.7
C.3
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在1800米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進．已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結束．如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離，t（秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與t函數(shù)關系．那么，乙到終點后秒與甲相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC，過點A作AD∥BC交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，點P是拋物線在第一象限內的一點，作PQ⊥BC于Q，當PQ的長度最大時，在線段BC上找一點M（不與點B、點C重合），使PM+ BM的值最小，求點M的坐標及PM+ BM的最小值；

（3）拋物線的頂點為點E，平移拋物線，使拋物線的頂點E在直線AE上移動，點A，E平移后的對應點分別為點A′、E′．在平面內有一動點F，當以點A′、E′、B、F為頂點的四邊形為菱形時，求出點A′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜邊AB上取一點D，過點D作DE∥BC，交AC于點E，現(xiàn)將△ADE繞點A旋轉一定角度到如圖2所示的位置（點D在△ABC的內部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

（1）①求證：△ABD∽△ACE；
②若CD=1，BD= ，求AD的長．
（2）如圖3，將原題中的條件“AC=BC”去掉，其它條件不變，設 = =k，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值．

（3）如圖4，將原題中的條件“∠ACB=90°”去掉，其它條件不變，若 = = ，設CD=m，BD=n，AD=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關系．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y= 的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求0到2小時期間y隨x的函數(shù)解析式；
（2）恒溫系統(tǒng)在一天內保持大棚內溫度不低于15℃的時間有多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：
（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為度，根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．
（2）學�，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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