Question

【題目】有、兩個(gè)不透明的布袋，袋中有三個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和，袋中有兩個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和，小林從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)?/span>袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)

用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的形式，求點(diǎn)在軸上的概率；

在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑是，求過(guò)點(diǎn)能作切線(xiàn)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；再由點(diǎn)Q在y軸上的有：（2，0），（0，0），（0，1）利用概率公式即可求得點(diǎn)Q在y軸上的概率；

（2）因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)Q在圓上或在圓外時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q能作⊙O切線(xiàn)，由在⊙O外的有（2，1），（2，2），在⊙O上的有（0，2），（2，0），利用概率公式即可求得答案．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)有：，，，，，；

∵點(diǎn)在軸上的有：，，

∴點(diǎn)在軸上的概率為：；

∵的半徑是，

∴在外的有，在上的有，，

∴過(guò)點(diǎn)能作切線(xiàn)的概率為：．