【題目】如圖，中，，，，為的中點(diǎn)，若動點(diǎn)以1的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿著的方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒（），連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值為_____．

【答案】2或6或3.5或4.5．

【解析】

先求出AB的長，再分①∠BDE=90°時(shí)，DE是ΔABC的中位線，然后求出AE的長度，再分點(diǎn)E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可；②∠BED=90°時(shí)，利用∠ABC的余弦列式求出BE，然后分點(diǎn)E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可.

解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，

∴AB=BC÷=2÷=4，

①∠BDE=90°時(shí)，如圖（1）

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴DE是ΔABC的中位線，

∴AE=AB=×4=2，

點(diǎn)E在AB上時(shí)，t=2÷1=2秒，

點(diǎn)E在BA上時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為4×2-2=6，

t=6÷1=6；

②∠BED=90°時(shí)，如圖（2）

BE=BD=×2×=

點(diǎn)E在AB上時(shí)，t=（4-0.5）÷1=3.5，

點(diǎn)E在BA上時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為4+0.5=4.5，

t=4.5÷1=4.5，

綜上所述，t的值為2或6或3.5或4.5．

故答案為：2或6或3.5或4.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：梯形中，，聯(lián)結(jié)（如圖1）. 點(diǎn)沿梯形的邊從點(diǎn)移動，設(shè)點(diǎn)移動的距離為，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系（如圖2）中的折線所示. 試求的長；

（3）在（2）的情況下，點(diǎn)從點(diǎn)移動的過程中，是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使為等腰三角形的的取值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點(diǎn)．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣由88個(gè)偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個(gè)如圖所示的平行四邊形框可以框出四個(gè)數(shù)；

①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?

③在這個(gè)數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi)，是否存在和為288的四個(gè)數(shù)？若存在，求出這四個(gè)數(shù)；不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿（即AE），這時(shí)，他量了一下竹竿的影長（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即BD=2米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請你和小明一起解答這個(gè)問題：

（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路燈O的高度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出了移動電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）. 設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動電話主叫的時(shí)間為t分鐘

月使用費(fèi)

主叫限定時(shí)間

主叫超時(shí)費(fèi)

被叫

方式一

58元

150分鐘

0.25元/分

免費(fèi)

方式二

88元

350分鐘

0.19元/分

免費(fèi)

（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：

（1）方式一中，當(dāng)t超過150分鐘時(shí)，該月費(fèi)用表示為： 元（用含t的代數(shù)式表示）；方式二中，當(dāng)t超過350分鐘時(shí)，該月費(fèi)用表示為： 元（用含t的代數(shù)式表示）.

（2）當(dāng)t=300時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用較��？請作出判斷，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1和2，與y軸的交點(diǎn)是C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，是否存在D，使以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）過點(diǎn)C作CE∥x軸，與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于點(diǎn)E，點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)，過點(diǎn)H作HF∥y軸，交線段BC于點(diǎn)F，試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動到何處時(shí)，△CHF與△HFE的面積之和最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)及最大面積．

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同步練習(xí)冊答案