（2012•呼和浩特）如圖，線段AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高．某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在B處測得D點的仰角為α，在A處測得D點的仰角為β．已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m．請你通過計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度．
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及到兩個直角三角形△ADM、△DBC，應借助AE=BC，求出DC，DM，從而求出AB即可．
解答：解：過點A作AM⊥CD，垂足為M，
在Rt△BCD中，tanα=
CD
BC
，
∴CD=BC•tanα=mtanα，
在Rt△AMD中，tanβ=
DM
AM
，
∴DM=AM•tanβ=mtanβ，
∴AB=CD-DM=m（tanα-tanβ）．
故甲建筑物的高度為m（tanα-tanβ），乙建筑物的高度為mtanα．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關鍵．
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(a+b)2
+a的化簡結果為
-b
-b
．

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（2012•呼和浩特）（1）計算：
1
sin45°
+|1-
2
|+2-1．
（2）先化簡，再求值：(x+1)÷(2+
1+x
x
)，其中x=-
3
2
．

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（2012•呼和浩特）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
(x＞0)的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b-
6
x
＞0時x的取值范圍．

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