【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證(
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

【答案】C
【解析】解:∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2 , 圖乙中陰影部分的面積=(a+b)(a﹣b), 而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,
∴陰影部分的面積=a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故選:C.
第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積,等于a2﹣b2;第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長是(a+b),寬是(a﹣b)的長方形,面積是(a+b)(a﹣b);這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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【題目】兩個(gè)射手彼此獨(dú)立射擊一目標(biāo),甲射中目標(biāo)的概率為0.9,乙射中目標(biāo)的概率為0.8,在一次射擊中,甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率是_____

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【題目】已知點(diǎn)P(﹣3,1),則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

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【題目】①平行四邊形,②矩形,③菱形,④正方形中,對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊中點(diǎn)的距離都相等的是( )

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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【題目】本題8分A、B兩地分別有水泥20噸和30噸,C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸;已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表:

到C地

到D地

A地

每噸15元

每噸12元

B地

每噸10元

每噸9元

1若從A地運(yùn)到C地的水泥為x噸,則用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥 噸,從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為 .

2用含x的代數(shù)式表示從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的總運(yùn)輸費(fèi),并化簡該式子.

3當(dāng)總費(fèi)用為545元時(shí)水泥該如何運(yùn)輸調(diào)配?

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【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí),兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度比之是3:2(速度單位:1個(gè)單位長度/秒).

(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;

(2)A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置;

(3)若A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度不變,運(yùn)動(dòng)的方向不限,問:經(jīng)過幾秒鐘,A、B兩點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長度?

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【題目】一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度,經(jīng)過兩次移動(dòng)后到達(dá)的終點(diǎn)表示的是什么數(shù)?(
A.+5
B.+1
C.﹣1
D.﹣5

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【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,ON對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3,01,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是______________;

2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在,請(qǐng)直接寫出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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