18．為了測(cè)量校園內(nèi)水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B）10米的點(diǎn)E處，然后沿著直線(xiàn)BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A再用皮尺量得DE=2.0米，觀察者目高CD=1.6米，則樹(shù)（AB）的高度約為8米．

分析 根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出△ABE∽△CDE，再根據(jù)其相似比解答．

解答 解：根據(jù)題意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
則△ABE∽△CDE，
則$\frac{BE}{DE}$=$\frac{AB}{CD}$，即$\frac{10}{2}$=$\frac{AB}{1.6}$，
解得：AB=8米．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．

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8．計(jì)算：（5x-3xy）÷x．

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9．如圖，正方形ABCD中，AB=8，AE=6，EF∥AB，連接BE，連接對(duì)角線(xiàn)AC交EF于G，交BE于O．
（1）如圖（1）所示，直接寫(xiě)出△AOE相似的三角形，不需證明；
（2）求圖（1）中OG的長(zhǎng)；
（3）如圖（2）所示，若點(diǎn)P是線(xiàn)段CG的中點(diǎn)，試判斷△EPB的形狀，并證明．

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6．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-my=4}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{nx-y=2}\end{array}\right.$的解相同，求mn的值．

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13．已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），且過(guò)點(diǎn)（0，5），求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

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3．解方程$\frac{x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$，并說(shuō)明“去分母”這一步驟的作用．

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10．某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為80m的圍欄靠墻（墻長(zhǎng)為20m）圍成如圖所示的三塊面積相等的矩形區(qū)域，設(shè)AD長(zhǎng)為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出GH的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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7．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，有下列三個(gè)關(guān)系式：
①∠BAC=90°，②$\frac{BD}{AD}$=$\frac{AD}{DC}$，③AD⊥BC．
選擇其中兩個(gè)式子作為已知，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出已知，求證，并證明．
已知：
求證：
證明：

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8．（1）計(jì)算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}$+$\sqrt{6}$）；
（2）因式分解：x2-3x-18．

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