【題目】(10分)某地區(qū)為了鼓勵市民節(jié)約用水,計劃實行生活用水按階梯式水價計費,每月用水量不超過10噸(含10噸)時,每噸按基礎(chǔ)價收費;每月用水量超過10噸時,超過的部分每噸按調(diào)節(jié)價收費.例如,第一個月用水16噸,需交水費17.8元,第二個月用水20噸,需交水費23元.
(1)求每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價;
(2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)交水費為m元,寫出m與n之間的函數(shù)解析式;
(3)若某月用水12噸,應(yīng)交水費多少元?
【答案】(1)1,1.3;(2);(3)12.6.
【解析】
試題(1)設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價為x元,調(diào)節(jié)價為y元,根據(jù)題意列出方程組,求解方程組即可得到結(jié)果;
(2)分兩種情況考慮:當0<n≤10時;當n>10時,分別表示出m和n的函數(shù)解析式即可;
(3)判斷12噸大于10噸,代入當n>10時解析式即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價為x元,調(diào)節(jié)價為y元,根據(jù)題意得:,解得:,則每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價分別為1元和1.3元;
(2)當0<n≤10時,m=10;當n>10時,m=10+1.3×(n﹣10)=1.3n﹣3;∴;
(3)根據(jù)題意得:1.3×12﹣3=12.6(元),則應(yīng)交水費為12.6元.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,E,G分別是BC,AC上的點,D,F(xiàn)是AB上的點,已知EF⊥AB,垂足為F,CD⊥AB,垂足為D,∠1=∠2, 試判斷∠AGD和∠ACB是否相等,為什么?
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【題目】如圖所示,AD是△ABC的角平分線,△ABC的一個外角的平分線AE交邊BC的延長線于點E,且∠BAD=20°,∠E=30°,則∠B的度數(shù)為________.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則△ADE的面積等于( 。
A.10
B.11
C.12
D.13
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【題目】如圖,已知∠AOB=α°,∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.
(1)若α,β滿足|α-2β|+(β-60)2=0,則①α= ;
②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系;
(2)在(1)的條件下,如果作OE平分∠BOC,請求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系;
(3)若α°,β°互補,作∠AOC,∠DOB的平分線OM,ON,試判斷OM與ON的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某農(nóng)場急需銨肥8噸,在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B,A公司有銨肥3噸,每噸售價750元;B公司有銨肥7噸,每噸售價700元,汽車每千米的運輸費用b(單位:元/千米)與運輸重量a(單位:噸)的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式(包括自變量的取值范圍);
(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍,農(nóng)場到A公司的路程為m千米,設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥,購買8噸銨肥的總費用為y元(總費用=購買銨肥費用+運輸費用),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(m為常數(shù)),并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+3的頂點為M(2,﹣1),交x軸于點A、B兩點,交y軸于點C,其中點B的坐標為(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)經(jīng)過點C的直線與該拋物線的另一個點為D,且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱,求直線CD的解析式;
(3)在該拋物線的對稱軸上存在點P,滿足PM2+PB2+PC2=35,求點P的坐標;并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點A、B、C.
(1)求點D沿三條弧運動到點G所經(jīng)過的路線長;
(2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2.
(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,求m的值;
(2)若這個函數(shù)的圖象不過第四象限,求m的取值范圍;
(3)不論m取何實數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點,試求這個定點的坐標.
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