【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E點在AB上,F(xiàn)點在BC的延長線上,且CF=AE,連接DE、DF、EF.

求證:ADE≌△CDF;

填空:CDF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點,按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到;

若BC=3,AE=1,求DEF的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)D,90;

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)SAS即可證得;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可解答;(3)根據(jù)SBEF=S梯形ABFD﹣SADE﹣SBEF即可求解.

試題解析:(1)證明:正方形ABCD中,A=BCD=90°,則DCF=A=90°,AD=CD,

ADE和CDF中,

∴△ADE≌△CDF;

(2)CDF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心D點,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到.

(3)AD=AB=BC=3,CF=AE=1,

則S梯形ABFD=(AD+BF)AB=×(3+4)×3=18,

SADE=AEAD=×1×3=;

SBEF=BEBF=×2×(3+1)=4,

則SDEF=18﹣﹣4=

練習(xí)冊系列答案
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圖1為點P在O外的情形示意圖.

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(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;

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