【題目】如圖，已知是線段上的任意一點（端點除外），分別以，為斜邊并且在的同一側(cè)作等腰直角和，連接交于點，連接交于點，給出以下三個結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

（1）用平行線分線段成比例定理；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，化簡分式可得；
（3）要利用二次函數(shù)最值即可求解．

(1)∵CD∥BE，

∴△CND∽△ENB,

∴=①,

∵CE∥AD，

∴△AMD∽△EMC,

∴=②,

∵等腰直角△ACD和△BCE，

∴CD=AD，BE=CE，

∴=，

∴MN∥AB；

(2)∵CD∥BE，

∴△CND∽△ENB，

∴=，

設(shè)==k，

則CN=kNE，DN=kNB，

∵M(jìn)N∥AB，

∴= = =，

= = =，

∴+=1，

∴=+；

(3)∵=+，

∴MN= =，

設(shè)AB=a(常數(shù))，AC=x，

則MN=x(ax)= (xa)2+a≤a.

∴正確的結(jié)論有3個，

故答案選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數(shù)字、、、的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機摸出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機摸出一個乒乓球，記下數(shù)字．

請用樹形圖或列表法求兩次摸出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；

若再向盒子里放入個寫有數(shù)字的乒乓球，使得從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到寫有數(shù)字的乒乓球的概率為，求的值．

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【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）求∠APB的度數(shù)．

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．

若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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【題目】已知：，是關(guān)于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)取最小整數(shù)時，則的值為________．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AB＝AE，D為線段BE的中點，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF、EF相交于點F．

（1）求證：∠C＝∠BAD；

（2）求證：AC＝EF．

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【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當(dāng)20≤t ≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？

（4）若當(dāng)甲到達(dá)景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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【題目】同一坐標(biāo)系中，拋物線y=（x﹣a）2與直線y=a+ax的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案