【題目】如圖所示,在△ABC中,是邊上的中點,,請你添加一個條件,使成立.你添加的條件是_______________(不再添加輔助線和字母).
【答案】本題答案不唯一,可添加條件:∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.
【解析】
根據(jù)“全等三角形的判定方法”結合已知條件分析解答即可.
由題意可知,當△BDE≌△CDF時,DE=DF.
∵在△BDE和△CDF中,由題意可知已經(jīng)有DB=DC,∠BDE=∠CDF一邊一角對應相等,
∴(1)當添加條件:∠B=∠C時,可由“ASA”證得△BDE≌△CDF,即可得到DE=DF;
(2)當添加條件:AB=AC時,可得∠B=∠C,這樣由“ASA”證得△BDE≌△CDF,即可得到DE=DF;
(3)當添加條件:∠BED=∠CFD時,可由“AAS”證得△BDE≌△CDF,由此可得DE=DF;
綜上所述,本題答案不唯一,可添加條件:∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.
故答案為:本題答案不唯一,可添加條件:∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA交△ABC的外接圓于點F,連接FB,F(xiàn)C.
(1)求證:∠FBC=∠FCB;
(2)已知FAFD=12,若AB是△ABC外接圓的直徑,F(xiàn)A=2,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,E、F分別是AD、CD的中點,連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6,則△BEF的面積為( 。
A.2
B.
C.
D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側的兩點,連接BD并延長至點C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點F,連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);
(3)設DE交AB于點G,若DF=4,cosB= ,E是 的中點,求EGED的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當∠AOB是直角,∠BOC=60°時,∠MON的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,當∠AOB=α,∠BOC=60°時,猜想∠MON與α的數(shù)量關系;
(3)如圖3,當∠AOB=α,∠BOC=β時,猜想∠MON與α、β有數(shù)量關系嗎?如果有,指出結論并說明理由.
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【題目】某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表:
蔬菜品種 | 西紅柿 | 青椒 | 西蘭花 | 豆角 |
批發(fā)價(元/kg) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售價(元/噸) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
請解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當天全部售完后賺錢數(shù)1050元,則該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿多少千克?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:可以表示為兩個互質整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù),整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù);反之為無理數(shù).如不能表示為兩個互質的整數(shù)的商,所以幾個號無理數(shù).可以這樣證明:
設,a與b是互質的兩個整數(shù),且b≠0,則2=,所以a=2b.
因為b是整數(shù)且不為0,所以a是不為0的偶數(shù).設a=2n(n是整數(shù)),
所以b=2n,所以b也是偶數(shù),與a與b是互質的整數(shù)矛盾,
所以是無理數(shù).
仔細閱讀上文,然后請證明:是無理數(shù)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣3x﹣3與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點,且與x軸交于另一點B(點B在點A右側).
(1)求拋物線的解析式及點B坐標;
(2)若點M是線段BC上一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;
(3)試探究當ME取最大值時,在x軸下方拋物線上是否存在點P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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