Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，是邊上的中點(diǎn)，，請你添加一個條件，使成立．你添加的條件是_______________（不再添加輔助線和字母）．

Answer 1

【答案】本題答案不唯一，可添加條件：∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.

【解析】

根據(jù)“全等三角形的判定方法”結(jié)合已知條件分析解答即可.

由題意可知，當(dāng)△BDE≌△CDF時，DE=DF.

∵在△BDE和△CDF中，由題意可知已經(jīng)有DB=DC，∠BDE=∠CDF一邊一角對應(yīng)相等，

∴（1）當(dāng)添加條件：∠B=∠C時，可由“ASA”證得△BDE≌△CDF，即可得到DE=DF；

（2）當(dāng)添加條件：AB=AC時，可得∠B=∠C，這樣由“ASA”證得△BDE≌△CDF，即可得到DE=DF；

（3）當(dāng)添加條件：∠BED=∠CFD時，可由“AAS”證得△BDE≌△CDF，由此可得DE=DF；

綜上所述，本題答案不唯一，可添加條件：∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.

故答案為：本題答案不唯一，可添加條件：∠B=∠C或AB=AC或∠BED=∠CFD.