在正方形ABCD所在平面上的直線l滿足下列條件：正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距高只取兩個(gè)值，其中一個(gè)值是另一個(gè)值的3倍，則這樣的直線有幾條？說(shuō)明理由．

答案：
解析：

共有16條．


提示：

如圖所示，可按點(diǎn)與直線的位置分成三種情況．

　　(1)四點(diǎn)在直線l的同側(cè)，如圖甲；當(dāng)點(diǎn)A、B到l的距離為AB的一半時(shí)，符合要求，由對(duì)稱性可知，這樣的直線有4條；

　　(2)四點(diǎn)在直線l的兩側(cè)各有兩點(diǎn)時(shí)，如圖乙，A、B到l距離為AB的時(shí)，l∥AD這樣的直線有4條；

　　(3)如圖丙，點(diǎn)B、D到l的距離相等，點(diǎn)C、A到直線l的距離相等，且距離之比1∶3，由對(duì)稱性知，這樣的直線有4條；(4)如圖丁，當(dāng)一點(diǎn)與三個(gè)點(diǎn)分布在直線l的兩側(cè)時(shí)，直線l為CA的垂直平分線，同理這樣的直線有4條．綜上所述，共有16條．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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21、在正方形ABCD所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)共有多少個(gè)？試畫(huà)圖說(shuō)明．

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22、在正方形ABCD所在的平面內(nèi)，到正方形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有
5
個(gè)．

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18、如圖，四邊形ABCD是正方形，在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PAB、△PAD、△PCD、△PBC都是等腰三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有符合條件的P點(diǎn)．

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如圖所示，在正方形ABCD所在平面找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有（　�。�

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已知四邊形ABCD是正方形，以AD為邊在正方形ABCD所在平面內(nèi)作等邊三角形PAD，那么∠BPC的度數(shù)是
30°或150°
30°或150°
．

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