【題目】關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+(2a+1)x+a-1與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),要分三種情況:①函數(shù)為一次函數(shù)時(shí);②函數(shù)為二次函數(shù),與x軸有一個(gè)交點(diǎn),與y軸有一個(gè)交點(diǎn);③函數(shù)為二次函數(shù),與y軸的交點(diǎn)也在x軸上,即圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).針對(duì)每一種情況,分別求出a的值.

∵關(guān)于x的函數(shù)y=ax2-2a+1x+a+2的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴可分如下三種情況:
①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí),有a=0,
a=0,此時(shí)y=x-1,與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn);
②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)(a≠0),與x軸有一個(gè)交點(diǎn),與y軸有一個(gè)交點(diǎn),
∵函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn),
∴△=0,
∴(2a+12-4aa-1=0
解得a=-
③函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)(a≠0),與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),與y軸的交點(diǎn)和x軸上的一個(gè)交點(diǎn)重合,即圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),
a-1=0,
a=1
當(dāng)a=1,此時(shí)y=x2+3x,與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn).
故答案為0-1

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合,那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心,此時(shí),點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn).如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABO的頂點(diǎn)AB、O的坐標(biāo)分別為(10)、(01)、(0,0),點(diǎn)列P1、P2P3、中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,,且這些對(duì)稱中心依次循環(huán),已知P1的坐標(biāo)是(11),點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線.

(1)

對(duì)角線條數(shù)分別為   、   、   、   

(2)n邊形可以有20條對(duì)角線嗎?如果可以,求邊數(shù)n的值;如果不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°,求它對(duì)角線的條數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,線段、的長(zhǎng)()是方程的兩個(gè)根,且點(diǎn)坐標(biāo)為

1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接. 設(shè)的長(zhǎng)為,的面積為,求S之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

3)在(2)的基礎(chǔ)上試說(shuō)明是否存在最大值,若存在,請(qǐng)求出的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),判斷此時(shí)的形狀;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在北京市治理違建的過(guò)程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地. 如圖,自建房占地是邊長(zhǎng)為8m的正方形ABCD改建的綠地是矩形AEFG,其中點(diǎn)EAB上,點(diǎn)GAD的延長(zhǎng)線上,且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長(zhǎng)為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2,那么yx的函數(shù)的表達(dá)式為__________________;當(dāng)BE =______m時(shí),綠地AEFG的面積最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°,BE平分∠ABCD是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ACO的切線;

(2)CF2CE4,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC5,BC12,DAB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)EDFBC于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RTABC中,. 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)出發(fā),分別沿著射線和射線的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),連接,以為直徑作交射線于點(diǎn),連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),用關(guān)于的代數(shù)式表示________________. (直接寫(xiě)出結(jié)果)

2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形相似?

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