【題目】如圖，在梯形ABCD中，，上底AD為，以對(duì)角線BD為直徑的與CD切于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，且為，則圖中陰影部分的面積為____.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

連接OE，根據(jù)∠ABC=90°，AD=，∠ABD為30°，可得出AB與BD，可證明△OBE為等邊三角形，即可得出∠C=30°．陰影部分的面積為直角梯形ABCD的面積-△ABD的面積-△OBE的面積-扇形ODE的面積．

連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BE于點(diǎn)F.

∵∠ABC=90°，,AD=,∠ABD=30°，

∴BD=2，AB=3，AB是直徑

∵OB=OE，∠DBC=60°，OF⊥BE，

∴OF=，

∵CD為⊙O的切線，

∴∠BDC=90°，

∴∠C=30°，

∴BC=4，

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答問(wèn)題．

（1）寫出過(guò)程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根．

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇正在參加全國(guó)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，只要他再答對(duì)最后兩道單選題就能順利過(guò)關(guān)，其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道題有4個(gè)選項(xiàng)，而這兩道題嘉淇都不會(huì)，不過(guò)嘉淇還有一次“求助”沒(méi)有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，那么嘉淇答對(duì)第一道題的概率是多少？

（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過(guò)關(guān)的概率；

（3）請(qǐng)你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過(guò)關(guān)的概率較大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F，連接AF.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是□ ABCD的對(duì)角線，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AB,連接DE.

(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)連接EC交AD于點(diǎn)O,若∠EOD=2∠B，求證:四邊形ACDE是矩形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以 BC 為直徑的⊙O 交 AB 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作∠ADE＝∠A，交 AC 于點(diǎn) E．

（1）求證：DE 是⊙O 的切線；

（2）若 ，BC=15cm,求 DE 的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，線段，，的數(shù)量關(guān)系為　　．

（2）如圖2，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立．若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）正方形的邊長(zhǎng)為6，，，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠對(duì)某種新型材料進(jìn)行加工，首先要將其加溫，使這種材料保持在一定溫度范圍內(nèi)方可加工，如圖是在這種材料的加工過(guò)程中，該材料的溫度y（℃）時(shí)間x（min）變化的數(shù)圖象，已知該材料，初始溫度為15℃，在溫度上升階段，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，在第5分鐘溫度達(dá)到60℃后停止加溫，在溫度下降階段，y與x成反比例關(guān)系．

（1）寫出該材料溫度上升和下降階段，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

①上升階段：當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝　 　；

②下降階段：當(dāng)x＞5時(shí)，y　 　．

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度不低于30℃，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，請(qǐng)問(wèn)在圖中所示的溫度變化過(guò)程中，可以進(jìn)行加工多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案