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【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D正好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm， AB=8cm，則圖中AD長為______________________．

【答案】10 cm

【解析】

根據折疊以及矩形的對邊相等可得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根據勾股定理求得CF的長，再設AD=x cm，即可表示BF的長，根據勾股定理進行求解即可．

解：∵矩形ABCD沿直線AE折疊，

∴△ADE和△AFE關于AE成軸對稱，AB=CD，AD=BC，
∴AF=AD=BC，EF=DE=DC-CE=8 cm -3 cm =5 cm．
∴CF==4 cm，
設AD=xcm，則AF=AD=BC=x cm，BF=(x-4) cm．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得x2-82 =（x-4）2．
解得x=10，即AD=10 cm．

故答案為：10 cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標為（﹣4，﹣2），C為雙曲線（k＞0）上一點，且在第一象限內，若△AOC的面積為6．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），

C（3，4）

⑴ 作出與△ABC關于y軸對稱△A1B1C1，并寫出 三個頂點的坐標為：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；

⑵ 在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標；

⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q，使得S△AOQ=S△ABC，如果存在，求出點 Q 的坐標，如果不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標（____________），頂點B的坐標（____________），頂點C關于原點對稱的點C′的坐標（____________）．

（2）△ABC的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA＝6，OC＝10.

(1)如圖1，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；

(2)如圖2，在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點，交OC′于G點，T坐標為(3，m)，求m.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的解為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，當________時，四邊形也為矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？

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