【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．

【答案】8

【解析】先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，即BC×OE=BO×AB．

又∵S△BEC=4，

∴BCEO=4，

即BC×OE=8=BO×AB=|k|．

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k=8．

故答案是：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE的度數(shù)為（　�。�

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學除法運算時，會碰到余數(shù)的問題，那么類比多項式除法也會出現(xiàn)余式的問題．例如，如果一個多項式（設該多項式為）除以的商為，余式為，那么這個多項式是多少？他通過類比小學除法的運算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項式除法法則：被除式=除式×商+余式．

請根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）請你幫小明求出多項式；

（2）小明繼續(xù)探索，如果一個多項式除以商為，余式為，請你根據(jù)以上法則求出該多項式；

（3）上述過程中，小明把小學的除法運算法則運用在多項式除法運算上，這里運用的數(shù)學思想是_____．

A．類比思想 B．公理化思想 C．函數(shù)思想 D．數(shù)形結合思想

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學九年級數(shù)學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別交CD的延長線于點M、N，∠BME=∠CNE，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD為內(nèi)角平分線，CE為外角平分線，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點I， IE⊥B于E，下列結論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結論是_______________ （填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點B是線段AD上一點，△ABC和△BDE分別是等邊三角形，連接AE和CD．

（1）求證：AE＝CD；

（2）如圖2，點P、Q分別是AE、CD的中點，試判斷△PBQ的形狀，并證明．

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