【題目】如圖,等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3,過(guò)點(diǎn) B 的直線(xiàn) l⊥AB,且△ABC △A′BC′關(guān)于直線(xiàn) l 對(duì)稱(chēng),D 為線(xiàn)段 BC′上一動(dòng)點(diǎn),則 AD+CD 的最小值是_____

【答案】6

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,連接A1C交直線(xiàn)BC與點(diǎn)D,由圖象可知點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,由此可得出當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),ADCD的值最小,由此即可得出結(jié)論,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)算出ABCB的長(zhǎng)度即可.

作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1,連接A1C交直線(xiàn)BC與點(diǎn)D,如圖所示.
由圖象可知當(dāng)點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),ADCD最小,
而點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn),
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)ADCD值最小,
此時(shí)ADCDABCB336

故答案為:6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明從家騎自行車(chē)出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線(xiàn)OABD、線(xiàn)段EF分別表示s1s2t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。

1)求s2t之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)小明從家出發(fā),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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【題目】超市老板大寶第一次用1000元購(gòu)進(jìn)某種商品,由于暢銷(xiāo),這批商品很快售完,第二次去進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了5元,購(gòu)買(mǎi)與第一次相同數(shù)量的這種商品需要1250元.

1)求第一次購(gòu)買(mǎi)這種商品的進(jìn)貨價(jià)是多少元?

2)若這兩批商品的售價(jià)均為32元,問(wèn)這兩次購(gòu)進(jìn)的商品全部售完(不考慮其它因素)能賺多少元錢(qián)?

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【題目】ABC中,ABAC,AMABC的外角∠CAE的平分線(xiàn).

1)如圖1,求證:AMBC;

2)如圖2,若DBC中點(diǎn),DN平分∠ADCAM于點(diǎn)N,DQ平分∠ADBAM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于Q,判斷QDN的形狀并說(shuō)明理由.

3)如圖3,在(2)的條件下,若∠BAC90°將∠QDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度,DN交邊ACF,DQ交邊ABH,當(dāng)SABC14時(shí),則四邊形AHDF的面積為   

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(1)求斜坡AB的長(zhǎng);

(2)求斜坡新起點(diǎn)C與原起點(diǎn)B的距離.(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,tan5.71°≈0.100)

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【題目】已知雙曲線(xiàn)y=和直線(xiàn)y=kx+4.

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(2)若直線(xiàn)y=kx+4與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2).當(dāng)x1>x2,請(qǐng)借助圖象比較y1與y2的大。

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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備成立男女校足球隊(duì),為了解全校學(xué)生對(duì)足球的喜愛(ài)程度,該校設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問(wèn)卷,將喜愛(ài)程度分為A(非常喜歡)、B(喜歡)、C(不太喜歡),D(很不喜歡)四種類(lèi)型,并派學(xué)生會(huì)會(huì)員進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查,其中一名學(xué)生會(huì)會(huì)員小麗在校門(mén)口對(duì)上學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問(wèn)題:

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(2)為了解少數(shù)學(xué)生很不喜歡足球的原因,小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”足球的學(xué)生里隨機(jī)選

出兩位進(jìn)行回訪(fǎng),請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所選出的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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