【題目】(1)如圖1，已知中，，，垂足為，，則___.

(2)若把(1)中改為，其它條件不變，請(qǐng)用含的式子表示，并證明 你的結(jié)論.

(3)如圖2，四邊形中，，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部，在中，，且，連接，，求的度數(shù).

【答案】(1)20°；(2)；(3)∠AEB=135°.

【解析】

（1）在△ABC中利用等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和得到∠C=70°，再利用直角三角形性質(zhì)在直角三角形BCD中，即可得到∠DBC；（2）在△ABC中利用等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和得到，再利用直角三角形性質(zhì)在直角三角形BCD中，即可得到；（3）過點(diǎn)作于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在△DEC、△ADE、△BCE中利用三角形內(nèi)角和定理，列出關(guān)系式，利用等量代換關(guān)系即可求解.

(1)∵ ，

∴∠C==70°

又∵

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°-70°=20°

(2)

證明：，

，

在中，

.

(3)過點(diǎn)作于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

則，

，

，

，

在中，，

，

，

在中，，

在中，，

由(2)得，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的相交于點(diǎn)，并且軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，已知，且

求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（　�。�

A. 6 B. 9 C. 11 D. 無法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．DE∥AB交AC于點(diǎn)F，CE∥AM，連結(jié)AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度數(shù)；

②當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，的平分線相交于點(diǎn)，的平分線相交于點(diǎn)，，的平分線相交于點(diǎn)……以此類推，則的度數(shù)是___________（用含與的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知與，平分．

(1)如圖1，與的兩邊分別相交于點(diǎn)、，，試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

以下是小宇同學(xué)給出如下正確的解法：

解：．

理由如下：如圖1，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則，

…

請(qǐng)根據(jù)小宇同學(xué)的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

(2)你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．

(3)若，．

①如圖3，與的兩邊分別相交于點(diǎn)、時(shí)，(1)中的結(jié)論成立嗎？為什么？線段、、有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由．

②如圖4，的一邊與的延長(zhǎng)線相交時(shí)，請(qǐng)回答(1)中的結(jié)論是否成立，并請(qǐng)直接寫出線段、、有什么數(shù)量關(guān)系；如圖5，的一邊與的延長(zhǎng)線相交時(shí)，請(qǐng)回答(1)中的結(jié)論是否成立，并請(qǐng)直接寫出線段、、有什么數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A(﹣2，3)、點(diǎn)B(﹣1，1)、點(diǎn)C(0，2)．

（1）作△ABC關(guān)于C成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC1的值最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(t，y1)，B(t+2，y2)在拋物線y＝﹣x2的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長(zhǎng)的最大值______.

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