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【題目】如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，

（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關系？加以證明；

（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數．

【答案】（1）EF和AB的關系為平行關系；（2）∠ACB=40°．

【解析】

（1）由平行線的性質推出∠DCB=∠ABC=70°，結合∠CBF=20°，推出∠ABF=50°，即可得出∠EFB+∠ABF=180°，根據平行線的判定即可推出EF∥AB；

（2）根據（1）推出的結論，推出EF∥CD，根據平行線的性質推出∠ECD=110°，根據∠DCB=70°，即可求出∠ACB的度數．

解：（1）EF和AB的關系為平行關系．理由如下：

∵CD∥AB，∠DCB=70°，

∴∠DCB=∠ABC=70°，

∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°，

∵∠EFB=130°，

∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，

∴EF∥AB；

（2）∵EF∥AB，CD∥AB，

∴EF∥CD，

∵∠CEF=70°，

∴∠ECD=110°，

∵∠DCB=70°，

∴∠ACB=∠ECD﹣∠DCB，

∴∠ACB=40°．

練習冊系列答案
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【題目】為宣傳節(jié)約用水，小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統(tǒng)計圖．

（1）小明一共調查了多少戶家庭？

（2）求所調查家庭3月份用水量的眾數、中位數和平均數；

（3）若該小區(qū)有800戶居民，請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

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A. 一組對角相等 B. 對角線互相垂直

C. 一組對邊相等 D. 對角線互相平分

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A.（2，-1）或（-2，1）
B.（8，-4）或（-8，4）
C.（2，-1）
D.（8，-4）

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（1）請直接寫出點A關于x軸對稱的點 的坐標；
（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形 ，使放大前后位似比為1：2，請畫出圖形，并求出 的面積；

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【題目】韋魏一家三口隨旅游團支九寨溝旅游，韋魏把旅途費用支出情況制成了如下的統(tǒng)計圖，若他們共花費人民幣8600元，

⑴哪一部分的費用占整個支出的，花費了多少元？

⑵在食宿上花費了多少元?

⑶這一家往返的路費占總支出的百分之幾？花費了多少元？

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【題目】如圖,小玉有5張寫著不同數字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:

-3 -5 0 +3 +4

(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數字的乘積最大,則應如何抽取?最大的乘積是多少?

(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數字相除的商最小,則應如何抽取?最小的商是多少?

(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數字經過加、減、乘、除、乘方中的一種運算后,組成一個最大的數,則應如何抽取?最大的數是多少?

(4)從中抽出4張卡片,用學過的運算方法,要使結果為24,則應如何抽取?寫出運算式子(一種即可).

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A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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【題目】如圖，已知在同一平面內OA⊥OB，OC是OA繞點O順時針方向旋轉α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°時，求∠BOC，∠DOE．

（2）在α的變化過程中，∠DOE的度數是一個定值嗎？若是定值，請求出這個值；若不是定值，請說明理由．

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