【題目】在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,且CD于BE相交于點F,已知△BDF的面積為12,△BCF的面積為16,△CEF的面積為12,則四邊形ADFE的面積為 .
【答案】72
【解析】解:如圖,連AF,設S△ADF=m,
∵S△BDF:S△BCF=12:16=3:4=DF:CF,
則有 m=S△AEF+S△EFC ,
S△AEF= m﹣12,
而S△BFC:S△EFC=16:12=4:3=BF:EF,
又∵S△ABF:S△AEF=BF:EF=4:3,
而S△ABF=m+S△BDF=m+12,
∴S△ABF:S△AEF=BF:EF=4:3=(m+12):( m﹣12),
解得m=36.
S△AEF=36,
SADEF=S△AEF+S△ADF=36+36=72.
所以答案是:72.
【考點精析】通過靈活運用三角形的面積,掌握三角形的面積=1/2×底×高即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當點E在AD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;
①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.
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【題目】一輛貨車從永福超市出發(fā)負責送貨,向東走了5千米到達小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了9.5千米到達小剛家,最后返回永福超市.
(1)以永福超市為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.
(2)小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油0.6升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
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【題目】如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
(1)求證:BC=DE
(2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).
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【題目】閱讀材料:如圖1,在平面直角坐標系中,A、B兩點的坐標分別為A(x1 , y1),B(x2 , y2),AB中點P的坐標為(xp , yp).由xp﹣x1=x2﹣xp , 得xp= ,同理yp= ,所以AB的中點坐標為( , ).由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 , 所以A、B兩點間的距離公式為AB= .這兩公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立.解答下列問題:
(1)已知M(1,﹣2),N(﹣1,2),直接利用公式填空:MN中點坐標為 , MN= .
(2)如圖2,直線l:y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點,P為AB的中點,過P作x軸的垂線交拋物線于點C.
(a)求A、B兩點的坐標及C點的坐標;
(b)連結AB、AC,求證△ABC為直角三角形;
(c)將直線l平移到C點時得到直線l′,求兩直線l與l′的距離.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B(b,1)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標;
(3)求△PAB的面積.
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【題目】如圖,若兩條平行線EF,MN與直線AB,CD相交,則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標可以為( 。
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘米,乙在A地時距地面的高度b為米.
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關系式.
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
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