【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)ym≠0)的圖象交于點A、B,與y軸交于點C.過點AADx軸于點D,AD2,∠CAD45°,連接CD,已知ADC的面積等于6

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)若點E是點C關于x軸的對稱點,求ABE的面積.

【答案】1yx4,y;(232

【解析】

1)依據(jù)SAOD=SADC=6,可得A62),將A6,2)代入,可得到反比例函數(shù)解析式;將點A6,2),點C0,﹣4)代入y=kx+b,可得一次函數(shù)解析式;

2)依據(jù)E0,4),可得CE=8,解方程組,即可得到B(﹣2,﹣6),進而得出△ABE的面積.

1)連接AO

ADx軸于點D,設Aa,2),∴AD=2

∵∠CAD=45°,∴∠AFD=45°,∴FD=AD=2

ADy軸,∴SAOD=SADC=6,∴OD=6,∴A62),將A62)代入,得:m=12,∴反比例函數(shù)解析式為y;

∵∠OCF=CAD=45°.在△COF中,OC=OF=ODFD=62=4,∴C0,﹣4),將點A62),點C0,﹣4)代入y=kx+b,可得:

,∴,∴一次函數(shù)解析式為y=x4;

2)點E是點C關于x軸的對稱點,∴E04),∴CE=8,解方程組,得:,∴B(﹣2,﹣6),∴

練習冊系列答案
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【題目】如圖:已知ABC中,AB5,BC3AC4,PQABP點在AC上(與A、C不重合),QBC上.

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2)當PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時,求CP的長;

3)試問:在AB上是否存在一點M,使得PQM為等腰直角三角形?若不存在,請簡要說明理由;若存在,請求出PQ的長.

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1)畫出A1B1C1A2B2C2

2)直接寫出點B1、B2坐標.

3Pa,b)是ABCAC邊上任意一點,ABC經旋轉平移后P對應的點分別為P1、P2,請直接寫出點P1P2的坐標.

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【題目】某種蔬菜每千克售價(元)與銷售月份之間的關系如圖1所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關系如圖2所示,其中圖1中的點在同一條線段上,圖2中的點在同一條拋物線上,且拋物線的最低點的坐標為(6,1).

1)求出之間滿足的函數(shù)表達式,并直接寫出的取值范圍;

2)求出之間滿足的函數(shù)表達式;

3)設這種蔬菜每千克收益為元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)

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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游?

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【題目】某次模擬考試后,抽取 m 名學生的數(shù)學成績進行整理分組,形成如下表格(x 代表成績),并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(橫坐標表示成績,單位:分).

A

140x≤150

B

130x≤140

C

120x≤130

D

110x≤120

E

100x≤110

1m 的值為多少,扇形統(tǒng)計圖中 D 組對應的圓心角是多少

(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并標注出相應的人數(shù).

(3)若此次考試數(shù)學成績 130 分以上的為優(yōu)秀,參加此次模擬考的學生總數(shù)為 2000,請估算此次考試數(shù)學成績優(yōu)秀的學生人數(shù).

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【題目】分別寫一個滿足下列條件的一元二次方程:

方程的兩個根相等___________________________________

方程的兩根互為相反數(shù)______________________________________

方程的兩根互為倒數(shù)__________________________________________

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【題目】如圖是兩個可以自由轉動的轉盤,甲轉盤被等分成3個扇形,乙轉盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標有相應的數(shù)字小強和小寧利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,指針所指區(qū)域內的兩數(shù)字之和小于9,小寧獲勝;指針所指區(qū)域內的兩數(shù)字之和等于9為平局;指針所指區(qū)域內的兩數(shù)字之和大于9,小強獲勝如果指針恰好指在分割線上,那么重轉一次.

畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果,并指出小寧獲勝的概率;

該游戲規(guī)則對小寧,小強是否公平?如公平,請說明理由,如不公平,請修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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